41題老師說無法在佈於實數對角化
想請問一下為何53題的能對角化呢？
A不是也無法在佈於實數的時候對角化嗎？
https://i.imgur.com/T0G07QQ.jpg
https://i.imgur.com/hdDtVQY.jpg
https://i.imgur.com/KWUVyCN.jpg
希望大大們能幫忙解惑 感恩

你就直接寫佈於實數時無法對角化佈於複數就一定可以對角化實際上硬是去區分佈在實數或複數可不可對角化沒什麼意義，因為對角化應用上就是可以寫成PΛP^(-1)，這樣子去算A的n次方，就算是複數也能算n次。例如說今天你的虛根是+-i，那你就知道它有週期是4就算是相似不相似的問題，這也跟特徵值實數複數無關引用wiki：「在判定兩個矩陣是否相似時，可以隨意地擴張係數域至一個代數閉體，然後在其上計算若爾當標準形。」那個若爾當就是Jordan Form所以硬是要去挑說因為代數不封閉，所以沒特徵值or無法分解，是一個蠻奇怪的事情

了解了 感謝大大的回覆