大家好
想請問一下
103中興資工(平面圖相關)題目如下:
"the least number of colors needed for a coloring a planar graph is at most 4"
此題解答給false 解析如下:
任何一個平面圖可用至多不超過4種顏色作正當著色，但不代表至少需要四種顏色，
例如當圖中只有一個點,則此圖為平面圖且其chromatic number為1
我的疑問:
這題我翻譯成:一個平面圖最少(the least)所需的著色數至多(at most)為4種
意思就是你也可以3種,2種,1種，那這樣跟解析不是一樣嗎@@
應該是true才對吧...
看了好幾個版本解答都是fale
請各位大神幫幫忙 ORZ

我看wiki寫四色定理也是說at most 4 colors我覺得你的翻譯是對的喔，是least的問題嗎？可是我也覺得是你說得對如果固定只看一張的話，就沒必要說"at most 4"了或者說，chromatic number不就是"is at most 4"之外的那句話嗎？

R大 何謂固定只看一張?我覺得解析好像文不對題 （還是我英文太爛惹）

如果像解析那樣單看的話，說at most就很奇怪因為可以直接說can be less than 5之類的用中文就是不用說至多，直接講可以小於等於4就好我的重點是「可以」不過反正chromatic number的定義就是這句的主詞才對這樣看的話這題目就只是在講四色定理而已

https://i.imgur.com/flx3JDb.jpg 找到類似題這樣感覺這題是true不過no more than 4 必定也no more than 5 答案大概給錯

感覺是true

出5應該只是因為手寫證明時只有證5而已，答案錯吧

樓上那個不就false 沒毛病啊我懂15樓的盲點了，你不能把平面圖的4可著色特性當作已知…你這樣解T/F問題很大

這不就像是說 4 is no more than 5，這句話要說F嗎？或者說像最大最小值的TorF，也不一定會出最tight的解吧

你的4怎麼來的 題目沒給啊就有點像在考定義

不是這樣問吧？題目問5，所以可以5，為什麼不是T？手寫證明時就是證5啊4是詳解自己說的

問最小著色數還是給tight比較好

啊，我知道你在說什麼了，alen0303是在說它那類似題錯不對，你好像本來就覺得那詳解是對的？

可能理解到5-colorable去了我覺得樓主那題是true

嗯，總之如果問五色定理跟四色定理是不是T，我會說都T

靠腰 估狗了一下還真有五色定理

就用手證的方式基本上也只能教五色不然就是很特殊的四色

如果原文書沒提到五色，就當他不存在吧比較有更tight的四色了*畢竟你算x(G)<=4 也不會出現是5的情況題目改 "n個點的平面圖需要的最小著色數不會超過n" 其實也感覺很合理

長知識了 居然有五色定理