考試也都考完了
一直還是很好奇這三題答案到底多少
https://i.imgur.com/25XJDC3.jpg
https://i.imgur.com/v3j3cFs.jpg
有沒有人要幫解答～

等林立宇九月解答

我應該全錯噓一下

據說345的分數比較高

第十題考慮主對角項含i的就錯了 應該不是5

我好像全錯

唯一堅持352

我寫442但看成績好像全錯QQ 或我前面離散有錯我不知道

我寫243錯兩題

我也寫352,但分數好低

我朋友的朋友寫255正7

我朋友寫254 正22

答案呼之欲出 卻沒人把上面15個選項證出來討論

樓下Rice大解答

我看起來是AE ABCDE ABCE 10的A我不太肯定

9的a考慮零矩陣的齊次解集為無限多解可以含虛數嗎

rational vector space只是指它有rational basis不是裡面所有元素都得要是有理數

真的釣出Rice大>///<

什麼意思 這樣不會不符合向量空間封閉性嗎

你要這樣說，那打從一開始就可以直接說rational vectorspace就不符合向量空間封閉性實際上只需要rational basis而已，之後你要用什麼樣的scalar都無所謂例如今天如果是(1,√2)這個向量生成的空間，就不是rational vector space而你說的零矩陣的狀況，它的rational basis就是標準基再詳細一點，如果是(√2,0)這個向量生成的，那還是rational vector space，因為它有rational basis(1,0)

想問9的E為什麼會選呢？還有10 B8的C為什麼R大不選呢

8C: Vector Space{0} 的basis是空集合

8C至少要有Axiom of choice10B是normal matrix的性質

考這些好細節喔QQ 一般線代會教到AC ZF ZFC這些嗎...

9E應該算常見的性質吧明顯是跟集合論掛在一起才會教到那些，所以算是台大資工才會考出這種題目吧

雖然考上但完全不知道錯一堆在哪

R大謝謝你 自己沒唸熟QQ

好像只唸小黃本搞不定8跟9 我寫434 錯在8.CD跟9.E問一下9.E det(A^H)=det(A^T^bar)=det(A^bar)我是這樣推的 最後怎麼推出題目的det(A)^bar呢

同樓上也選434 QQ

我帶對角矩陣 對角項為四個i 好像不合?

沒不合吧，都是1

靠 真的欸 怎麼推的QQ

你想一下，det(A)本來就是用A的元素加減乘寫出來的而現在Abar的元素只是把原本A的元素都加上bar所以det(Abar)的結果就會只是det(A)之後再加上bar而已

懂了 看來我還太菜了原來把det(A)展開就一目了然

好險我不是今年考生...

454正倒數第二qq

看數學分數比較準~

60我覺得我應該全錯了不然就是我其他題太有自信了

謝謝Rice大><

我寫454錯一題 所以後面54應該確定