Re: 線代 不變子空間

作者: Honor1984 (希望願望成真)   2019-06-24 15:58:52
※ 引述《Yueh711 (yueh)》之銘言:
: https://i.imgur.com/EKf0nH8.jpg
: 請問這題g T合併完為什麼a0會乘以w?
: 合併不是把g裡的x換成T(w)而已嗎?
: a0是常數應該不會乘任何東西吧
g(T)是operator
g(T)作用在w才為g(T)(w)
g(T)(w) = [a_0I + sigma a_i T^i](w)
i=1
= a_0I(w) + sigma a_i T^i(w)
= a_0w + sigma a_i T^i(w)
I = identity operator
作者: Yueh711 (yueh)   2019-06-24 16:40:00
請問可以理解成(g(T))(w)為operator先作用在operator上 且除了將T代入外需在常數項乘一identity operator ,最後再作用在w上。這樣嗎?另外如果把題目中的g(T)改成(gT)是不是a_0就不會乘w了?
作者: Ricestone (麥飯石)   2019-06-25 01:34:00
g(T)不是把T代入g(x)的意思你可以看做是定義,所以g(T)就是長這樣實際上如果不這麼定義,那"a_0+a_1T"會是什麼意思?前一項是個常數,後一項是算子,沒辦法加起來
作者: Yueh711 (yueh)   2019-06-25 21:39:00
好的 感謝

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