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[理工] 線代 向量空間 子空間
作者:
sunwaiteric
(山味)
2019-07-27 12:18:09
http://i.imgur.com/rFKDHc8.jpg
我自己的答案是
1.2 false 因為V跟W之間有可能是1 to 1 基底可能會一樣
麻煩各位大神跟我說這個想法有錯誤嗎?
作者:
Ricestone
(麥飯石)
2019-07-27 12:25:00
你這麼說是沒有錯,不過那大概不是1想要問的情況,只是它沒有寫清楚,只要W是nontrival的子空間,1就是T而2的錯誤也不是想問基底一樣的情形,而是一般情形下就會錯,例如你對R^2選擇{(1,1),(-1,1)}當做基底,則這基底的子集合都不會是x軸這子空間的基底漏打字了,nontrivial
作者:
sunwaiteric
(山味)
2019-07-27 13:42:00
請問1是不是跟獨立擴增定理有點像
http://i.imgur.com
/A4xWkTH.jpg
http://i.imgur.com/qysFZzt.jpg
作者:
Ricestone
(麥飯石)
2019-07-27 13:52:00
與其說有點像,不如說它們就是一樣的
作者:
sunwaiteric
(山味)
2019-07-27 13:56:00
子空間的基底必為向量空間的基地這句是對的嗎?
作者:
Ricestone
(麥飯石)
2019-07-27 14:00:00
子空間的基底可以用來當作向量空間基底的一部分"基底"本身除了線性獨立以外還包含「要生成」這件事所以你直接說基底當然不對,因為有可能沒生成
作者:
mistel
(Mistel)
2019-07-27 23:55:00
問一下r大說的nontrivial子空間是什麼意思? 剛剛google找不到另外1不是true嗎?因為題目是只要存在就好
作者:
Ricestone
(麥飯石)
2019-07-28 00:01:00
1是true啊,只是題目寫成這樣子,如果基底一樣的話就沒東西可以加,沒有那個k+1之後的東西nontrivial的就是非顯然的子空間,就是不是0跟自己的
作者:
mistel
(Mistel)
2019-07-28 09:00:00
瞭解 感謝r大
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