[理工]線代_關於四維cube

作者: fmtshk (fmtshk)   2019-08-31 04:09:22
https://i.imgur.com/DPQTO2N.png
https://i.imgur.com/GL9P0AO.png
請問題目中的"two-dimensional faces"有24個要怎麼看?
下圖中寫"24個正方形面",從旁邊那個展開圖怎麼數出來的?
https://i.imgur.com/IhruRcG.png
另外 "Three-dimensional faces" 應該就是那8個立方體
但有點不清楚解答寫的(2*4)是怎麼想的?
https://i.imgur.com/wUDXtHB.png
求大佬提示一下
作者: Ricestone (麥飯石)   2019-08-31 04:40:00
只要三個座標軸就能形成一個立方體,而第四個座標軸有正負1這兩種可能,所以總共是4*2=8個立方體而8個立方體原本應該會有48個正方形,但是它們貼在一起的時候每個正方形都會算到兩次,所以只有24個正方形這件事跟立方體有六個正方形卻只有6*4/2條邊的意思一樣不然也可以用維基寫的那個「兩兩非平行面相交」,這樣是C(8,2) - 4 = 24 , 4就是平行面那四組
作者: fmtshk (fmtshk)   2019-08-31 12:15:00
所以三維立方的12條邊=全部24條邊-扣掉C(6,2)在+加回平行的3組對應的到四維好像有點懂了,感謝大佬

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com