[理工] 線代_柯西不等式 fmtshk PTT批踢踢實業坊

作者: fmtshk (fmtshk) 2019-10-24 16:16:59

https://i.imgur.com/sn3MEKH.jpg
請問第(2)小題，不是很懂
為何這樣就能知道x的長度是根號7？

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-10-24 16:58:00

題目抄錯了，那是寫<x,x>_o<=7

作者: fmtshk (fmtshk) 2019-10-24 17:28:00

旁邊那個o是norm嗎？

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-10-24 17:29:00

就定義而已，題目定義什麼就是什麼

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-10-24 17:33:00

是題目定義的一種內積

作者: fmtshk (fmtshk) 2019-10-25 02:15:00

https://i.imgur.com/wi3gFQP.jpg好的，但還是想不懂怎麼解釋x是根號7？

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-10-25 02:21:00

自己跟自己內積就是norm的平方啊柯西不等式是對任何內積都成立的

作者: fmtshk (fmtshk) 2019-10-25 02:22:00

如果(y長度)超過根號7，那|<x , y>_o|就會超出7了？喔喔，沒事，懂你意思了

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-10-25 02:28:00

我不是說那題目抄錯了嗎？那是<x,x>_o<=7嗯

作者: fmtshk (fmtshk) 2019-10-25 03:44:00

https://i.imgur.com/GlZRwxl.jpg感謝大佬回答，再問最後一題，為何它知道取x=(t,2t,3t)，就可求出使<x,y>達到最大值且長度小於7的x?應該是跟y=(1,2,3)有關，但不知怎麼想

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-10-25 04:07:00

就是柯西不等式等號成立的條件，兩向量平行時

作者: fmtshk (fmtshk) 2019-10-25 04:10:00

喔對！想到平行就懂了，謝謝

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