PTT
Submit
Submit
選擇語言
正體中文
简体中文
PTT
Grad-ProbAsk
[理工] 線代 直和與正交補空間
作者:
gash55025502
(白影弓)
2019-10-25 00:39:24
想問個觀念問題:
我知道向量空間V的子空間W 以及W的正交補空間
可以直和分解V
但如果反過來
只知道向量空間V可分解成兩個子空間的直和
是不是就代表這兩個子空間互為正交補空間了?
https://i.imgur.com/vTYnN7o.jpg
https://i.imgur.com/fAxGpgl.jpg
像上面那張圖的第四題 跟 下面那張圖 最上面的第三小題
是不是都只需要證明兩個子空間直和分解V就好?
如果可以的話 想知道這個要怎麼證明 感謝~
作者:
Ricestone
(麥飯石)
2019-10-25 00:45:00
不行,直和不需要正交
作者:
gash55025502
(白影弓)
2019-10-25 00:49:00
這樣的話清大那題第三小題要用什麼方法證明比較好呢?
作者:
Ricestone
(麥飯石)
2019-10-25 00:55:00
就直接把偶函數跟奇函數的基底寫出來,證明它們正交dim相加等於4就好了啊
作者:
gash55025502
(白影弓)
2019-10-25 01:10:00
喔喔大概懂了 感謝!!
作者:
zuchang
(chang)
2019-10-25 16:10:00
直和可以當成是空間的基底的分解 因為基底不保證正交 所以你的結論錯誤
作者:
ekids1234
(∵:☆星痕╭☆)
2019-10-25 18:58:00
我知道 一條在V的向量v可以拆成兩條垂直的向量,但想不透和 eigenspace 的關係?(交大那題)
作者:
Ricestone
(麥飯石)
2019-10-25 19:01:00
Projection matrix就只有0跟1這兩個特徵值
作者:
gash55025502
(白影弓)
2019-10-26 16:20:00
咦 所以V(0)=N(P) V(1)=Im(P) 而N(P)跟Im(P)互為正交補 這樣推有錯嗎?
作者:
Ricestone
(麥飯石)
2019-10-26 16:22:00
會跟ker(A)正交互補的是Im(A^T)
作者:
gash55025502
(白影弓)
2019-10-26 16:22:00
ker(P)代表會投影在0向量 不就等於是跟Im(P)正交了嗎
作者:
gash55025502
(白影弓)
2019-10-26 16:26:00
哦哦 所以投影矩陣跟正交投影矩陣不同 我再去找找資料好了 感謝
繼續閱讀
[理工] 線代5-4 範例5
yahooyamgoog
[理工] 線代 4-190
jordan1997
[理工] 線代_柯西不等式
fmtshk
[理工] 線代5-53 5-41
stellawang18
[理工] 離散題庫5-83!
Aa841018
[理工] OS deadlock thread...等
mistel
[理工] 線代 4-180
jordan1997
[理工] 資節BigO
shinle14
[理工] 線代_bilinear form
fmtshk
[理工] 線代_內積觀念
fmtshk
Links
booklink
Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com