https://i.imgur.com/oiFkCVm.jpg
https://i.imgur.com/G23Xg6H.jpg
想問（b)(c)
(b):這題詳解是不是少了假設x=np?因為沒有這假設，就算sat(npc) reduce to X，x也不
見得是npc說不定是np hard
(c):這和筆記好像有點矛盾，NPC不應該存在P的解法，否則NP=P
但NPC的某些input 又可以在非exponential time解開
時間複雜度排序：exponential>polynomial
（=n^k)
那如果不在exponential 解開，那肯定在polynomial範圍內，這豈不是和筆記內容矛盾?
不知道哪裡出錯…

B NPC也算是NP hard啊

對，但題目說npc應該是希望找出同時屬於np,np hard的集合，可是沒有先令x屬於np，有可能x是屬於np hard但不屬於np

B 妳想法沒錯 c我的解釋是可能要階乘甚至指數指數

(c)會不會是說 某些特殊情況可以在p內解 像是bipartite找ham path之類的

這我有點不確定，但若存在npc可在p解，似乎直接等價於p=np，因為所有np都可reduce到它

decision不等於在p啊一個叫optimization problem一個叫decision problem好像回答的文不對題 前面就先別看 我誤會了 簡單來說要找Hamiltonian cycle是NPC 但如果今天前提是輸入的圖一定是cycle當然是可解 他問題在於 for all kind這件事 如果我沒理解錯那存在一種種類的輸入可以簡單的解出來的話這敘述就不成立我認為for all kind of inputs拿掉就沒問題

錯在他已經假設了P不等於NP吧 但這是還沒有被證明的問題

3.用SAT想 考慮clause為單獨一個X1 判斷他可否滿足只需O(1) 因此input很小的時候不一定需要指數時間