[理工] [線代]-反矩陣 Gojosatoru PTT批踢踢實業坊

[理工] [線代]-反矩陣

作者: Gojosatoru ( Gojosatoru) 2021-03-04 13:18:42

請問這個定理要怎麼用數學歸納法證明呢？
一直搞不清楚要用一般的數學歸納法還是強數學歸納法證明，
還有是要從k=1還是k=2開始證明呢？
先謝謝大家了
定理：https://i.imgur.com/8InU9wW.png

作者: zamperla (地鼠王) 2021-03-04 15:38:00

A1*A2*...Ak is invertible(A1*A2*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = I(A2*A3*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = A^-1l(A3*A4*...Ak)(A1*A2*...Ak)^-1 = A^-2*A^-1I...(A1*A2*...Ak)^-1 = Ak^-1*...A1^-1

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