: 推 yclinpa: 與 {1,2,...,n} 的非空子集有關嗎？ 08/28 09:07
: → yclinpa: 橫排加起來等於 2^n - 1 , 就猜猜看 08/28 16:12
唔，經過一番生成函數之後(組合和表示論的大大MacDonald教我的)，
這個assertion等價於如下的敘述：
考慮x^n-x^{n-1}-...-x-1，證明它的根(是啥哩?)的n次方的和是2^n-1。
這題就真是本板題目的範圍了XD
(換行防推文雷，雖然好像很簡單XD)

話說我挺想連結成{1,...,n}的非空子集，但是沒找到方法

設 x 為根， y = x^n = 1/(2-x); 剩下的計算 routine

好快XD，我的方法比較慢，是去證x^{n+1}-2x^n+1的根的n次方和是2^n

繼續想組合解釋吧 :-)

喔耶我發現怎麼對到非空子集了好開心

Great! 願聞其詳

其實就是從上一篇的closed formula開始猜。你提示了2^n-1的那步反而是最難的XD

2^n-1 可能是一條叉路 XD

謝謝darkseer，我也找到一個對應。