※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言:
恕刪一些前文
1~5號用A~E代稱
先假設:
1. 因為他們都很精打細算,所以只要是沒有分到錢(最慘的狀況),一定都是拒絕
該方案。
2. 但因為很精打細算,所以分得錢也不一定會贊成,因為推他下海可能獲得更多。
以下方別討論各狀況:
1.如果A、B、C已經推下海,這時D提案
D提案的最佳方式
A B C D E
X X X 100 0
2.如果把A、B已經推下海,這時C提案
C提案的可能
(1)
A B C D E
X X 100-n n 0 X:表示推下海 n:表示若干錢
E不贊成,D也不贊成(因為推下C,D可得更多) => 變成1.的狀況
(2)
A B C D E
X X 99 0 1
C只需給E1元即可,因為若C被推下海,則變成1.的狀況,E則得0元
C、E贊成,D不贊成,所以此方案為最佳。
"給不給D都無所謂,因為D只要能推C下海,D能得更多",所以D必拒絕方案
3.如果把A已經推下海,這時B提案
B提案的最佳方式有二:
(1)
A B C D E
X 99 0 0 1
E如果也反對,B被推下海,則變成2.狀況,所以E還是獲得1金,E不吃虧也沒賺,
E會贊成,因為如果不贊成,他有可能會得0元。
(2)
A B C D E
X 99 0 1 0
C、E都反對,A贊成,D也會贊成,因為如果D反對,變成狀況2.,D則分到0元,
"給不給C其實C都會反對,因為推B下海,C可以得更多",所以C必拒絕方案
4. A提案
A思考前面1.2.3.狀況,再加上他只需要獲得二個人贊成即通過,所以
在獲利最佳的情況下,一定有兩人是分0元。
角色B,無論給他多少,B都會拒絕,因為狀況3.時B可以獲得更多,所以B就給他0元。
C、D、E分別討論給其中兩人1元。
(1)給CD
C如果反對,變成狀況3.,C會獲得0元,所以C贊成。
D如果反對,變成狀況3.,D可能獲得0元或獲得1元,因此,這時給他1元,D會贊成。
(2)給CE
C如果反對,變成狀況3.,C獲得0元,所以C贊成。
E如果反對,變成狀況3.,E獲得0元或獲得1元,所以此時給E1元,E會贊成。
(3)給DE
同上
所以我還是認為 (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) (98,0,1,1,0)