推文雖然有回答了，不過就規則上來說明一下
鐵木爾霸權的異能是個單純的進戰場觸發異能
每當 [滿足某個條件的東西] 在你的操控下進戰場時，你可以抽一張牌。
(力量大於或等於4的生物)
判斷方式：先讓那個東西進場，然後(強制)套用所有靜止式效應，接下來檢查條件
Case 1. 海神塔薩
靜止式效應：獻力不足時不是生物
Case 2. 鼓戰食人魔
觸發式異能：+2/+0敏捷
Case 3. 生機大師(力量2)
替代性效應：改為多帶著兩個+1/+1指示物進戰場
Case 4. 蓋亞讚美詩
靜止式異能：+1/+1
Case 5. 機敏冒名客
替代性效應：改為以一個力量4的生物的面貌進戰場
時間上最早的是3.與5.
這是一種替代性效應，把生物「以原本的面貌進場」
替代為「以不一樣的面貌進場」(複製，帶著阿貓阿狗指示物等等)
時間點是「進戰場」這個動作本身，「先讓那個東西進場」就代表這種效應已經生效
接下來是1.和4.
他們都是靜止式效應，一個有利，一個有害
前面強調「強制」套用代表你不能照喜歡的方式來安排，你就是一定要先套用
所以海神變程非生物而出局。蓋亞讚美詩則成功過關
最後是2.，這不是靜止式效應，所以不能被套用
實際上的互動會像這樣子：
一個生物進場了，鼓戰食人魔和鐵木爾霸權同時檢查他們的異能能不能觸發
鼓戰食人魔說YES(那是生物)，鐵木爾霸權說NO(那是生物但是力量不夠)
所以鼓戰食人魔的異能觸發，鐵木爾霸權回去睡覺
稍後該生物的力量可能會變成4，但鐵木爾霸權已經不再有檢查的機會
同理，你也無法在該生物進場後，以任何咒語或起動式異能來護航他的力量
你只能設法讓該生物能夠套用某個靜止式異能，或是野蠻召喚
http://magiccards.info/m14/tw/194.html 這種時間上夠早的替代性效應