這個句子有很多問題
[私は今日刺身を食べない。]
一般不會用這個[ない形]來代表否定。
這樣的講法會有[我不敢吃or不願意吃生魚片]的意思。
所以表達[我今天沒吃生魚片]的說法應該是
[私は今日刺身を食べませんでした]
為什麼用[ませんでした]
原因是因為吃下生魚片，是[已經發生過]的事情
所以要用過去式的[ませんでした]
第二句的[私は今日刺身を食べなかった。]
是常體過去式，是OK的
至於原po問的[今日]的問題
我剛好在我的專頁寫了一篇，請參考~~~~
[日語時間副詞的時段-1]
今日（きょう）
「今日」是一個很曖昧的時間副詞。通常我們在指「今天」的時候，可能是指從早上醒來
到就寢之間醒著的時段（因為現代人晚睡，所以我們說的「今天」常常已經是「明天」）
。而配合「今日」所用的動詞時態也隨著時間而有所不同。
ex1：今日は買い物に行きます。
這個ます體，代表的是「未來還沒有發生的事情」。因此這個「今日」，指的是「說話者
的時間以後的時段」。
ex2：今日は買い物に行きました。
用過去式的ました，代表事情已經「做過了」。
因此兩句相比，ex1的「今日」，可能是早上在說話，代表今天的預定行程。
ex2的「今日」，說話的時間點可能是晚上，表示今天過去的一件事情。
※ 引述《Krusty (西斯來劫)》之銘言：
: 我剛剛開始學日文，想請教一個基礎的問題。
: 我看到文法書上的例句，在介紹「現在、未來、不限時態」以及「過去式」時，
: 他的時段都有使用「今日」，例如：
: (1)私は今日刺身を食べない。
: (2)私は今日刺身を食べなかった。
: 所以想確認一下這兩個例句的使用情境。
: 我的理解是：第一句可能是今天早上，我預告的今天不會吃生魚片，
: 然後第二句是已經是今天快結束了，我說我今天沒吃生魚片的事實。
: 這樣理解對不對啊？