雖然跟原po學的文法應該不一樣，但是用日本人學的文法來解釋應該比較好懂。
首先，請先了解以下兩個概念：
1.用言
包含動詞、形容詞（い形容詞）、形容動詞（な形容詞）
2.體言（名詞）
你問題中的よう其實是助動詞，助動詞和用言一樣都有活用（語尾變化）
關於よう的活用，請看以下的連結：
https://www.kokugobunpou.com/助動詞/助動詞活用表/
雖然都是日文，但你可以看到表格「たとえ 推定 例示」那邊的ようだ，就是你問題中
的よう。
然後對到表頭的「連用形」一欄，你會看到よう的連用形活用（後方連接用言的活用）
有：
ようだっ
ようで
ように
以上三種後方各有不同的接續（接的都是用言），但總之ように的接續最好懂，後面可以
接動詞、形容詞、形容動詞：
1.接動詞:私の妹は人形のように動かない。
2.接形容詞：私の妹は人形のようにかわいい。
3.接形容動詞：私の妹は人形のように綺麗だ。。
然後，回到你文中說的，「よう的活用方法跟な形容詞一樣」
這點沒錯，形容動詞（な形容詞）的活用表請見：
https://www.kokugobunpou.com/用言/形容動詞-2-活用/
你可以看到，形容動詞的連用形一樣有：
～だっ
～で
～に
這裡的に也一樣，後面接的也是用言。
也就是說，你弄錯的是形容動詞（な形容詞）的接續。
不過會弄錯也是情有可原，因為一般來說，雖然～に後面接的是用言，但並不常接形容詞
、形容動詞，而是用～で來接。
要問為什麼的話...我也說不清楚，不知道是不是受到它的名詞特性的影響。
總之可以當成是習慣用法。但只要知道不論是ように還是形容動詞的～に，都是跟用言接
續，就不會覺得奇怪了。
※ 引述《adslqwer (青蛙先生)》之銘言：
: 想問問關於よう（比喻的文法）這個文法的接續
: 剛剛在念完全掌握的時候 看到書上說活用方法跟な形容詞一樣
: 以下是我記憶中な形容詞的接續
: 1.な+名詞
: 2.で+形容詞
: 3.に+動詞
: 但在書上的例句
: 私の妹は人形のようにかわいいです
: 這裡可愛的不是形容詞嗎？
: 怎麼前面會是用接動詞的に？
: 上網查是有看到
: ように+い/な/動 的說明 但怎麼跟書上寫的不同？
: 還是說我搞錯了什麼！？ 希望大大們能開示一下