課程名稱︰偏微分方程式一
課程性質︰研究所基礎課
課程教師︰林太家
開課學院：理學院
開課系所︰數學系、數學研究所、應用數學科學研究所
考試日期︰2014年10月14日(二)，10:20-12:10
考試時限：110分鐘
是否需發放獎勵金：是
試題 :
Test 1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10/14/2014
1. (20%) Φ(x) = -log|x|/(2π) for x∈R^2, x≠0. Prove that
　　-△u = f in R^2,
　 where f ∈C(∞,0)(R^2) and u(x) = ∫ Φ(x-y)f(y)dy　for x ∈R^2.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 R^2
　　　　　　 _　　　　　1
2. (20%) Let u(r) =