課程名稱︰邏輯 (禮拜二上午班)
課程性質︰通識A4
課程教師︰曾漢塘
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰2014/11/18
考試時限（分鐘）：8:10～10:00
試題 :
一、選擇題，每題3分
( )1. 外文詞彙翻譯成華語，一般有音譯和意譯二方式，下列哪一個不是logic這門學問
的意譯 a.名理探 b.理則學 c.洛西加。
( )2. 「只要我用功，期中考就會及格」，在此複合句中，子句「我用功」是這條件句的
a.充分條件 b.必要條件 c.充要條件。
( )3. ~A‧A是 a.套套言(tautology) b.矛盾句(contradiction)
c.適真句(contingent sentence)。
( )4. 一個用日常與句表達的有效論證，卻發現其結論是假話。由此可知 a.只要其前提
都是真話就好了 b.其前提必然有假話 c.其前提必然都是假話
( )5. 「明年年初北約國家與俄羅斯將發生武裝衝突」，現在我們無法判斷這句話的真假
，因為這句話是 a.涉及未來事件的描述 b.涉及空論域的描述 c.根本不會發生
的事情
( )6. 若二語句在真值表中沒有一列是同時為真，則這二語句必然是 a.彼此等值
b.彼此矛盾 c.彼此不一致
( )7. 下列哪二語句彼此不等值？ a.A→B 和 BＶ～A b.～(A‧B) 和 ～A‧～B
c.～(A→B) 和 A‧～B
( )8. 下列陳述何者為非？ a.若二語句彼此矛盾，則它們一定也彼此不一致 b.若二語
句彼此矛盾，則它們一定也彼此不等值 c.若二語句彼此等值，則它們一定也彼此
一致。
( )9. 下列何者非完構語句(well-formed statement)？ a.A→(B→C) b.A‧BＶC
c.～(A→B)‧C
( )10.我們不主張用情感或價值語句來架構推理論證，那是因為 a.念邏輯的人都沒有情
感 b.含有情感或價值的語句很難有一致認同的真假判斷 c.有情感的人腦筋就清
楚。
二、翻譯。請依給予之符號將下列日常與句翻譯為符號形式語句，每題5分
1. 只有名校校友且身體健康良好，才能當選首都市長。
(A：x是名校校友； B：x是身體健康良好； C：x當選首都市長)
2. 張三、李四、和王五只有一人會當選市議員。
(A：張三當選市議員； B：李四當選市議員； C：王五當選市議員)
3. 除非張三和李四都沒當選市議員，否則王五不會當選市議員。
4. 只要張三當選市議員，李四和王五就一定不會當選市議員。
5. 身體健康良好是當選首都市長的充要條件。
三、請用你學過的邏輯觀念，回答下列問題，並說明你回答的理由。每題5分
1. 一天文學家說：「若超級新星在地球10光年範圍內發生，則地球上的生命將會被襲而
滅絕。」另一天文學家說：「超級新星不會在地球10光年的範圍內發生，或地球上的
生命不會被襲而滅絕。」假設這二位天文學家的說法都是正確的，那麼，請問，這樣
的超級新星會不會發生？請說明你回答的理由。
2. 張三說：「若我沒有認真做邏輯習題，邏輯期中考一定會不及格。」李四聽了之後說
：「你的意思是，若你認真做邏輯習題，邏輯期中考就一定會及格。」請問，李四對張
三那句話的解讀對嗎？請說明你的理由。
四、以下論證，請先判斷它是否為有效論證。若不是，請用本學期學過的方法來說明它的
無效。若是，請直接推論規則證明它。每題5分。(若覺得有點難度，可選擇其中一題
有效論證併用IP或CP規則來證明。選擇第二題以上(含)併用IP或CP規則來證明，且證
明無誤，則該題最多給3分)
(1) 1.(A‧B) ↔(C‧D)
2.A→B
3.D→C /∴ A ↔D
(2) 1.(AＶB)→～A /∴～A
(3) 1.(AＶB)→(C‧D)
2.D→E /∴ ～E→(～A‧～B)
(4) 1.～A→(D‧C)
2.～(B‧A) /∴ ～C→～B
(5) 1.A ↔B /∴ BＶA
(6) 1.A→B
2.C→D /∴ (～BＶ～D)→(～AＶ～C)
五、定理證明，5分
/∴ [(A→B)‧(B→C)]Ｖ(C→A)