課程名稱︰應用統計學一
課程性質︰政治學系共同必修
課程教師︰郭乃菱
開課學院：社會科學院
開課系所︰政治學系
考試日期（年月日）︰2014/01/10
考試時限（分鐘）：110mins
試題 :
*請將計算過程與計算邏輯寫清楚,每小題10分(別懷疑，有的真的很簡單)
一、記錄片『看見臺灣』拍攝到臺灣河川汙染的問題，造成全臺民眾關注環境永續的議題
，相關單位也如夢初醒地對工廠廢水排放的問題進行偵測，結果發現全臺電子業相關大小
廠，平均每小時排放55公噸的廢水，每小時排放的廢水量為常態分配，標準差為16公噸。
因為廢水中可能有致病的重金屬，影響民眾健康，因此決定開罰20%的工廠。
1. 一間工廠平均每小時排放多少廢水就成為開罰的目標？
2. 假設每超標一公噸(每小時)每小時罰金為2500元，不滿一公噸以比例算罰金，請問繳
交罰款最高的1%之工廠，每小時最少要付多少的罰款？
二、鈣離譜民調公司針對政府處理食安問題進行民調，結果顯示64%的民眾對政府的表現
不滿意，這份調查於2013年年底進行，有效樣本3,600份，在信心水準95%下，估測誤差為
1.57%。
1. 根據以上敘述，在95%的信心水準下，全臺灣民眾對政府處理食安問題的不滿意度為何
？
2. 請以文字解釋信賴水準95%的意義(可以本題數字為例)。
3. 一般統計估計，都需要對母體的分配進行假設，鈣離譜為什麼沒有解釋?
4. 請詳細解釋本題估測誤差1.57%是如何得知？
5. 若欲將估測誤差降低為1.2%，至少需增加多少樣本？
6. 後來根據消息指出，這些樣本是以電話抽樣北部(區域碼為02)的民眾，請問這樣的抽
樣調查結果是否能代表全臺民眾的心聲，請以統計的方式解釋你的答案。
三、相對於鈣離譜民調公司，本系同學通常會因不明原因，向老師宣稱期末報告抽樣30人
就非常辛苦。就像甲同學，期末報告是研究臺大學生對國內政治新聞的關心程度這樣的無
聊問題，他非常奮力地在臺大抽樣25位同學，得知每人平均每日43.5分鐘在看政治新聞或
政論節目、標準差18分鐘。假設大學生每日關心政治類新聞或節目的時間為常態分配。
1. 柯醫生說，醫生比任何人都關心政治，醫學院學生每天至少花一小時在看政治類新聞
或節目。在信心水準為95%下，根據甲同學的調查結果，柯醫師說的話可不可信?
2. 臺大學生關心政治新聞的程度也可能因個人或所學等等因素而差異很大，請問大學生
觀看政治類節目的標準差為何 (在信心水準95%下)？