前面三集講完了傷害與士氣相關的計算
就延伸出一個有趣的問題:
軍事顧問 +5%紀律 與 +10%士氣 到底哪個有用?
從公式來看: 士氣傷害 與 攻方紀律/守方紀律 成正比
因此 軍事顧問+5%紀律 就是
攻擊的時候 105%/100% = 1.050 = 0.050 的增幅
防禦的時候 100%/105% = 0.952 = 0.048 的減傷
意即5%的紀律可以對我方減少4.8%士氣耗損
同時增加對方5%士氣耗損
(造成的傷亡人數亦同理 這邊的士氣不另外考量傷亡造成的改變)
而當換成軍事顧問+10%士氣時
由公式看出就是直接增加 10%我方最大士氣 來對敵方士氣損害
這邊直接舉一個簡單的例子來說明
當兩隻完全相同的部隊作戰時(士氣與紀律都相同)
其士氣皆為X 而每回合都能對對方造成 5%的己方最大士氣傷害
因此 經過n回合戰鬥之後 雙方士氣可以表示成:
A軍 B軍
無顧問 X-0.05nX X-0.05nX
+5%紀律 X-0.952*0.05nX X-1.05*0.05nX
=> X-0.0476nX => X-0.0525nX
+10%士氣 1.1X-0.05nX X-0.05n*1.1X
=> X-0.055nX
我們現在來看B軍士氣歸零而潰散
在+5%紀律時 需要19.05回合 而A軍仍殘存0.0932X的士氣 (9.32%士氣)
在+10%士氣時 則只需要18.18回合 而A軍殘存0.191X的士氣 (19.1%士氣)
==> 結論: 雙方軍隊相當時 10%士氣的效果遠大於5%紀律 (與遊戲前後期完全無關)
好 那問題來了: 什麼時候紀律+5%才能發揮效用呢?
在傷亡人數的公式中
5%的紀律可以減少我方4.8%的傷亡人數
同時增加對方5%傷亡人數
我們來考量一個例子: A軍有X人 B軍有Y人
雙方都是相同的部隊因此每單位造成的 傷害C 應為常數 (不考慮隨機修正)
那人數表示應該如下表:
A軍 B軍
X Y
造成傷害 CX CY
A軍+5%紀律 1.050CX 0.952CY
造成傷害
1回合後人數 X-0.952CY Y-1.050CX
在最極端的狀況 1回合後雙方人數都被打到0
所以 X-0.952CY = Y-1.050CX
Y 1+1.050C
==>