先推薦石井仁的兩篇文章：
1.軍師考
2.參軍事の研究
而Landius大的文章也談得很不錯了。
然後說一點我自己的心得（吸收了石井仁的上述二文）。
首先，「軍師」一詞，要看是名還是實。
以名來說，同一個術語在歷史的演變上可以有很多種意義。
「臺灣」一詞歷史上可能涵蓋範圍有少有多，
「荊州」，你要看是兩漢的整個荊州，南北朝變化的荊州，
還是後來荊州（市）的荊州。
而「軍師」這個稱謂，自從兩漢交替之際產生以來，
時現時隱（具體來說，戰亂時出現，天下定後隱），
意義也並不很固定。
「軍師」一詞也是如此。
從兩漢之際初見，東漢中消失，東漢末又出現，再到後來隋唐又消失，
照這字面的職份，意義也含括多種情況。
有首席名譽顧問的掛名意義，有實質總管軍事計畫的實權者，也有充當監軍者。
（不過題外話，就算是西方，名與實也未必那麼貼。
像一戰前德國的「軍需總監Generalquartiermeister」，
名義上的副參謀長，魯登道夫，
實際上也在特殊歷史情境下權力比帝國首相Reichskanzler還大，控制內閣的。）
但以實質來說，換言之，
口語中保留的「幕僚」乃至「首席幕僚」或「智囊」（當然出自三國典）來說，
至少自周之西伯昌立太公望為「文武師」起（更早的伊尹傅說且不論了），
春秋戰國的管仲、趙衰、先軫、申公巫臣、伍員、伯嚭、孫武、孫臏等，
都可算是某種意義上「替統帥（或執政）出謀劃策」的「廣義軍師」，
當中出身不一，
能否實質領兵亦不一。
能領兵的例如太公望「維師尚父，時維鷹揚，涼彼武王，肆伐大商」。
不能領兵的例如孫臏：
「齊威王欲將孫臏，臏辭謝曰：『刑餘之人不可。』於是乃以田忌為將，
而孫子為師，居輜車中，坐為計謀。」
更早之前，楚莊王的寵臣（嬖人）伍參，看來是身份不夠高，
智謀雖足卻只能出謀不能帶兵（反而反戰派的孫叔敖是貴族有兵）。
而能帶兵也未必戰鬥力足。
例如張良，早先反秦起兵他自己打過仗，似乎打得不
漂亮。但替劉邦擘劃戰略
卻很成功（劉邦本身戰鬥力雖不如項羽但至少比他人算可以，還有一夥大肌肌
兄弟）。又如陳平，「盡護諸將軍」主要是監控督管的功能，他才華發揮在陰謀上，
不像韓信是打仗的。
又如被項羽幹掉的宋義，看似謀略能力不錯但戰鬥力大概不足。
（其孫宋昌似乎謀略能力也不錯，穩住恐懼的代王劉恆穩坐帝位）
又，項羽的謀主「亞父」范增，顧名思義顯然是給他的敬重的稱號，似不領兵。
再之後如同Landius大已提及的，新莽滅亡後的動亂期間，
「軍師」一稱正式出現，既有借重威望的，也有確實作人腹心肱股的。
假借威望，確實要是在士大夫間有名望的。
袁紹請盧植，乃至袁樹惡搞馬日磾，都是。
但也有軍師加將軍號，實際能領兵作戰的。例如諸葛亮。
（依胡三省說，純軍師那就是制定戰術戰略計畫，加將軍號則可實際領兵。）
亦如Landius大所提及的，史料可見，
在曹操那兒，「軍師」實際上是一整個參謀團，
首席是中軍師荀攸，以下還有各類軍師，
然後石井仁推翻了一個舊說：「軍師祭酒」並不是「軍師」的執牛耳者（祭酒），
實際上比較像是「文壇祭酒」來充任軍師，也就是政戰文宣部門。
可以看到建安七子等文人許多都擔任了軍師祭酒，他們不太可能超過荀攸，
但他們寫的諸如勸降文告等也還有些留存下來了。
Landius大已提及「軍師」後來的意思比較像監軍，但這怎麼來的？
石井仁的看法是，
「軍師」一稱實際上是軍閥開府（如果成功了，後來術語叫霸府）的私設職稱，
一旦轉成朝廷（例如曹家建了魏公國、魏王國乃至稱帝），
這些「軍師」就紛紛由私設職轉成正式職，就不再當「軍師」了。
這是兩漢之際出現軍師但東漢中卻沒有軍師的原因，也是後來軍師消失的原因。
可是三國鼎立對峙時，各方都稱帝卻又各方都仍處於軍事對峙，
那麼就出現了不是由各將軍私設，而是由朝廷指派給各將軍的「軍師」。
這種「軍師」想當然耳意義就是監軍了。
曹睿：司馬懿啊，辛毗給你當「軍師」，你要多參考他的意見啊！
司馬懿：…臣聽命！
（當然實際上還有正式使持節的威儀）
但其實也並非從此「軍師」的意義就縮現在監軍。
兩晉乃至後來南北朝，
作裝飾品的假藉人望的軍師仍出現過，
危急存亡之際特地請來領兵的軍師也仍出現過。
然後廣義來說，其實「參軍」（參XX軍事）某種意義上類似軍師，
只不過地位小一級。
有時候升上去就成了正式的別駕從事之類的。
參軍也是既有臨時某軍隊的參謀的功能，
也有監軍的功能。
例如曹操派曹洪到下辯攻劉備，派曹休給曹洪而說「汝雖參軍，其實帥也」。
而參考諸葛亮相府的各式參軍，
也可以看到有可能有職能分配：擅長後勤補給的楊儀，有理事才的張裔、蔣琬，
能穩住軍隊的王平（他的資望或許暫時不能像魏延那樣當練兵的軍師，先充參軍），
再搭配各種「軍師」群（不過我懷疑劉琰只是給個名稱讓他爽而已），
或許也推測得出諸葛亮底下參謀團的某些分工職能，總其事者當然還是諸葛亮自己。
最後提幾點：
1.領兵？
這是原po的問題。
亂世有武力有保障，這是自然。但有武力就會被主子猜忌也是。
是否領兵我覺得其實主要還是看才幹。
麋竺不管他本身是否體育還不錯，
但他似乎就是欠缺領兵才能，還不如他弟。
（他弟至少能為將軍，他則是完全不能。）
至於當時是否都是文武合一教育？
坦白說我覺得是看人。
現代普通教育不是都有體育課？也照樣有人畢業了體育還是超爛。
杜預就是個體育超爛但卻是軍武迷（《左傳》其實是當時的戰例教本）。
荀湛、荀攸、郭圖、郭嘉似乎都不曾親自領兵。
鍾繇領兵還不錯，王朗華歆戰鬥力就超爛（單挑的老哏就免了）。
反而實際上領兵的有些個就是粗野的武將，不是啥大族名士。
（粗野是指教育氣質，並非全未讀書。
像甘寧顯然讀過些書，但風格不像世族出身。）
2.世族？
「軍師」似乎靠的該是腦筋而不是血統。
後世狗頭軍師有些歪腦筋出鬼點子就很夠。
其實中國戰國時代，那是個布衣卿相的時代，
確實有些人就是靠頭腦獵取到遠超過他出身的地位。
（像據說蘇秦就不肯老實經商種田，非要讀些教嘴砲的書，終於混大。）
但東漢崇尚學問的風格下，
以及世家子弟重教育的情況下，
許多「軍師」確實是出自名門（當然也包括那種假借名望的裝飾品軍師）。
3. 近乎卜祝之間？
小和田哲男的《軍師‧參謀》，
把那些專門從事卜祝的與出謀劃策的軍配者混為一談，說都算軍師。
我會覺得這恐怕說得太廣義。
雖說古人也許未必全然排斥這些神秘之術，但畢竟是排在理性方法之後。
「奇策才力」能規劃戰略或能給軍事教範還是優先的。
看看《三國志》的編排，這些特異功能人士畢竟還是排在很後面。
或者說，就算某些「軍師」兼具這些雜學，還是得有世俗面的計謀才算軍師。
當然，《吳錄》裡面吳範自稱是孫權的軍師，看來也只是他自己自爽而已。
孫權是用了他但實際上可沒把他尊待到軍師的地步。
角隈石宗在耳川戰前勸大友宗麟的那些話看起來神秘而非理性，
我懷疑是他理性的理由也已覺得勸了沒用才那樣，
結果是神秘的理由，大友宗麟根本聽不進去。