※ 引述《Mikesaurus (麥可龍)》之銘言：
: 效益=「跳技期望值/消耗張數」
: 並得到一次餵七效益最高,依序為7 8 10 6 9 5
: 但這個結論不完全正確
: 因為所有的討論都是建立在「距離滿技缺少的技能等級大於等於10」
: 實際上「距離滿技缺少的技能等級」通常都沒那麼多
既然要回到「平均」效益的討論，那我們就來看一下這個一樣的表格：
https://i.imgur.com/mrwQSLo.jpg
平均效益最高，的確是一次吃7支，但要實驗次數相當高的情況下才會比較明顯。
例如：
狀況1：一次吃7支地獄，使用100次，總共會升225個技能等級，成本35,000體
狀況2：一次吃6支地獄，使用100次，總共會升187個技能等級，成本30,000體
為了多升38個技能等級 (225–187)，要額外多花5,000體，提升1個技能等級要多花132體
考慮到體回與大鳥氾濫的情況，划算與否就見仁見智了。
我在上一篇所提供的「邊際」思考方式，是建立在每一動的前提上，
例如已經打了5支，沒有打第6支來吃會不划算，因為第六張會提升0.5378技。
例如已經打了8支或9支，沒有打第10支來吃會不划算。
透過經濟學的邏輯，
我們要考慮的不是 (平均) 獲益最大化，而是要考慮 (平均) 利潤最大化，
利潤，是獲益減去成本。獲益是提升技能數，成本是體力耗損量。
(平均) 利潤之所以可以提升，所需要的前提是
額外取得1張卡片的邊際獲益 (MB) ≧ 額外取得1張卡片的邊際成本 (MC)，
兩者相等時，將使利潤極大化得以達成。
但是這邊要強調，MC是主觀認定的，也就是說，
無課玩家的50體，會比油王的50體還要來得珍貴。
體力使用上沒有太大負擔的的第一類油玩家，主觀認定的MC極低，
才會傾向以大量體力取得長期最大利益，
也就是打7張來吃，獲得長期總獲益極大化 (不計成本的情況)。
習慣精算體力的第二類省玩家，需要的則是邊際的思考方式，
看看這張卡片取得難度 (例如夢魘)、體力耗損 (遊戲/物理)，
需要精算體力的玩家，針對滿技12的卡片，我則是比較建議 (前一篇的懶人包)：
卡片已經技能7或技能8 => 一次打10張來吃
卡片已經技能9或技能10 => 一次打6張來吃
卡片已經技能11 => 一次打5張來吃 (或) 補1張大鳥 (或) 以後要用再來補大鳥
就因為第一類玩家與第二類玩家都有，才會造成各有擁護者，
就跟經濟學一樣，沒有正確答案，只有理性討論。

推。雖然我看不懂

你經濟系？

客家人？

你還是沒有考慮到技能等級是有上限的，導致你後面推論都有謬誤在技能等級無限的情況下你的推論才正確

單卡一般就是技7或技8才開始吃，上限都是12，你這麼堅持要做這個假設，那我就在這補上囉！再補一個假設：技能即將達到上限，不會有人一次吃10支。

用假設來修正你的理論，我是教授一定把你當掉

所以照理查大師的說法是差一技應該吃一張，吃5張會有額外跳技被吃掉的狀況，不划算

好啦 教授快拔掉他

理查，我是在諷刺你這種硬要的假設，完全無法改變或影響我的正確結論耶，很難看懂嗎？

天使的建議很清楚，理查才是該被當的學生

就有人文盲看不清楚命題，只會說人錯誤XDDD

那位怎麼最近這麼活躍

到底誰對？懶人包呢？

這跟前幾天那篇妲己文好像 ㄏㄏ

笑了 所以你是教授嗎？要當誰啊XD

呃 是不是有人不懂在那邊噓?

經濟大濕4ni? 這總經還個經？(只懂皮毛有辦法算出平均利潤多少嗎？ 例如每種吃法跳技失敗率*體損之類的（不太好假設的感覺

好了啦 這樣真的很難看

可能要統計一份跳技失敗率，若以吃7平均期望值去看，他是平均能跳2.2技，但實際吃可能是2次跳3、2次跳2、1次跳1，故實際統計數據需要有吃N張，實際跳技次數分佈數據，才能計算真實的損益比

別寫太複雜啊，畢竟連高中數學看懂不看的懂都還是個問題

國小生全說說就好了 還來教教授怎麼唸書啊

不跳技機率8成應該是假設吧，沒有統計數字，不過還有個前提是MH的跳技演算法是如你說的以每張觸發跳技機率

技能有上限 但智商下限沒有

單卡跳技20%的假設，已經在巴哈經過多年大樣本的驗證了

各有擁護者...........

是因為吃5必升1技 所以一卡升技的機率為20% 不升技就80%應該是這樣吧

仔細看完了巴哈大神的論文@@ 的確假設20%套入假設模型與實際統計結果出入不大，那體損值是天使算的那樣沒錯！

經濟學家才不會硬放無上限這種沒意義假設找人吵架人的身上太多有限的條件，把人當機器看喔

理查好了啦，就說不考慮成本最佳解是26487，考慮成本你既然看不懂，那就繼續26487嘛

易翻車夢魘適合這種吃法！

我如果打一場夢魘十分鐘，通關率只有八成，我是一定不敢餵8隻啦，這就是成本

雲玩家打夢魘 當然會吃大鳥啊 不然要長香菇了

大王M

那樣的夢魘我一定餵8隻............大鳥鳥

有道理 是我考慮不周XDD

當掉？首先你要是教授啊，說什麼笑話

哈哈哈哈 說如果自己是教授要當掉人家 你知道人家才想當掉你 你知道嗎

醒醒吧 理查 你不是教授

什麼 原來天使真的是教個經的教授喔

我是說這是個經的主題啦

看了一下結果是玄學吧？所謂的吃7吃8跟吃23再吃5是差在那難道是差在點卡片的畫面跟分開可能多花的金幣？技11關卡難打就打一張吃一張阿.沒升頂多腦羞吃大鳥而已

樓上 吃7吃8跟分開吃這個我相信巴哈文章一開始就解釋過了整個26487唯一的假設就那個20% 這也有長期實驗數據支持你可以試個幾十次小怪做做實驗 自己感受看看是不是都市傳說

不相信就繼續5張5張吃也沒關係啊QQ

0是沒跳技，1是有跳技，只要吃的卡湊滿5個0，就會補1技一次吃6張，只要遇到000001的情況，因為湊滿5個0，所以系統會補你一技，加上另一個1，就會跳2技如果你一次吃5張，遇到00001，那等於只會升1技，浪費了4個0。所以才說再多吃第6張，不管第6張是0或1，這次吃完都會跳2技以上都是巴哈大量實驗證明的結果。

哇靠 還有人覺得是都市傳說喔==

不寫MR=MC?

後半部對於邊際效益討論我還蠻喜歡的但是關於等級上限的問題你還是沒有考慮到以缺二技為例 整體機率會向前壓縮5跳一73.728% 跳二26.272% 期望1.26272 平均效益0.2525446跳一26.214% 跳二73.786% 期望1.73786 平均效益0.289643 邊際效益0.475147跳一20.972% 跳二79.028% 期望1.79028 平均效益0.255754 邊際效益0.052428跳一16.777% 跳二83.223% 期望1.83223 平均效益0.229029 邊際效益0.041959跳一13.422% 跳二86.578% 期望1.86578 平均效益0.207309 邊際效益0.0322310跳一0% 跳二100% 期望2平均效益0.2邊際效益 0.13422這時可以發現缺二技時餵6的平均效益0.289643直接上位反超餵7的0.255754所以不考慮等級上限，直接說平均效益最高是餵七是錯誤的

剛吃6跳2 只能給推了

很重要所以說三次嗎XD

缺1技跟缺10技，在玩家日常不會需要去煩惱好嗎...缺1技就乖乖打5張吃保底或大鳥，缺10技先吃小鳥...最麻煩的就是技7/8/9 離滿技12差5/4/3的情況才最值得討論

缺1餵鳥或餵五 缺6～10沒人在乎我知道啊 但是缺2～5的機率會被向前壓縮 文章開頭的平均效益是用沒人在乎的缺10或以上算的ㄚ

不喂小鳥直接吃大概都是體力無限的玩家吧再考慮這些我覺得實在沒什麼意義好像一開始也有提到體力無限的玩家基本上可以無視26487

我懂Mikesaurus意思了，我們可以換成比較容易理解的文字為了升2技，最理性的方式是一次吃6支。要升3技以上，最理想的方式是一次吃10支，這共識OK嗎？

大致上ok 如果缺三的理想狀況不是只「餵至滿技消耗卡片數量最少」而只比較保守的方案

我也在考慮缺3(技9)的狀況，滿特殊的技9吃6支，高機率只跳2，要再補5張，共計11張。技9一次吃10張，可以拼跳3直接滿技，省1張。不過沒拼到的話，就變成要耗損15張的成本所以技9可能就要再精算一下期望值了

話說大佬你看過巴哈推導26487的那篇了ㄇhttps://forum.gamer.com.tw/Co.php?bsn=23805&sn=3674208概念是找餵至滿技期望消耗最少卡片而不是找效益最高不過考慮到其他成本（精神、時間）再討論邊際效益也蠻有意思的啊 4208沒放進超連結裡

幫縮：https://tinyurl.com/yypy8x99感謝提供這篇，這就是我說要另外精算的部分，巴哈果然已經有人精算過了。巴哈這篇加上邊際與成本的考量，才算是完整的"效益"分析

https://i.imgur.com/BaSHyvg.jpg話說我昨天發的文有附上面那篇跟自己驗算的結果了XD這裏再放一次未來有機會的話油群見88

謝謝油群的玩家來這裡協助討論！

玄學無誤...頭都痛了

板上突然多了好多經濟系