簡單講,
B[Ga] 講的是布瑪有某一個信念; 而這信念的內容是達爾是善良的.
但
λyB[Gy](a) 講的是達爾這個東西有某個性質; 而這性質的內容是「布瑪認為善良」
兩個的差別在於前者講的是布瑪有一個信念, 而後者講的是達爾有某個性質。
舉個例子來說明兩者的不同: (假設 b 是`江教授'的簡寫, c 是`江院長'的簡寫
並假設 b=c )
有可能底下這個成立:
(1) B[Gb] & ~B[Gc]
(即: 布瑪認為江教授是善良的, 且布瑪不認為江院長是善良的)
但底下這個不會成立(因為矛盾):
(2) λyB[Gy](b) & ~λyB[Gy](c)
(即: 江教授那個人本身(也就是江院長本身)具有「布瑪認為善良」的性質,
且江院長那個人本身(也就是江教授本人)不具有「布瑪認為善良」的性質。)
江教授就是江院長, 同一個人不能同時具有又不具有同一個性質。
因此(2)是矛盾的。
但(1)沒有矛盾, 布瑪可以認為江教授是善良的, 卻不認為江院長是善良的。
因此 (1)和(2) 並不等值, 兩者不能互相代換。
可以互相代換的充要條件, 就是要這個context是extensional。
※ 引述《phantomsq (小穎)》之銘言：
: ※ 引述《MathTurtle (恩典)》之銘言：
: （稍微改了符號，b=布瑪，Lyx=y喜歡x，Byx=y認為x）
: 看了很久還是不懂：
: 1. Lx 「布瑪喜歡x」 和 2. λy(Ly)x 「x具有"被布瑪喜歡"的性質」
: 有什麼關鍵的差別耶.....
: 而且比照 http://www.sfu.ca/~jeffpell/Ling406/LambdaAbstract4.pdf 的說法：
: λx[smoke(x)](j)= "J has the property of being x s.t. x smokes" = smoke(j)
: 除了j和x變數衝突的情況以外，似乎 1. 和 2. 是可以代換的@@
: 我也看不懂 IV 和 IV* 以及 III 和 III* 有什麼關鍵差別：
: IV.
: (x)(Fx