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作者: Babbage (驕傲體現於健忘) 看板: Gossiping
標題: Re: [新聞] 古巴比倫幾何學 早歐洲1400年
時間: Sat Jan 30 23:11:29 2016
※ 引述《postar (郵星)》之銘言：
: 〔編譯魏國金／綜合外電報導〕德國古科學史專家在分析4塊西元前350至50年的巴比倫楔
: 形文字泥板時發現，當時的天文學家已利用複雜的幾何學技術追蹤木星在天空的移動路徑
: ，而該技術不僅領先歐洲的幾何學成就約1700年至1400年，而且預示微積分的發展。
: 譯解泥板內容的柏林洪堡大學教授奧森德萊弗驚嘆說：「沒有人預料到這樣。這種對速度
: 、時間與距離關聯性的理解，被認為直到西元1350年左右才出現。」他補充，相關的幾何
: 學方法類似14世紀英國牛津大學默頓學院的學者所發展出來的幾何學，這些泥板已改寫了
: 科學史書。
這是Science上的一篇文章
http://science.sciencemag.org/content/351/6272/482.full
標題是：Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter's
position from the area under a time-velocity graph
所謂複雜的幾何概念其實是「等加速度運動之物體，其移動總距離為初
始速度與終末速度的平均值與時間之積（也就是v-t圖的梯形面積）。」
這個定理一般被稱為Mean Speed Theorem（針對初始速度為零）
（wiki:https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_speed_theorem）
如報導中所說的，是由中世紀的牛津數學家們（梅頓學派）以及Oresme
證明。
巴比倫泥版中使用了這個定理，的確令人感到驚訝，不過他們並沒有證
明這個定理。
這個定理可以看成是微積分基本定理的特例。微積分基本定理說的是「
導函數圖形下的面積為函數兩端值的差」，若以位置為函數，則導函數
為速度，則可以得到「速度函數圖形下的面積為移動總距離」，當速度
函數為直線時，就得到這個特殊的mean speed theorem。
另一個有趣的點是，巴比倫數學家是透過星象觀測得到資料，發現木星
做等視角運動，然後才試著去解決這個問題。但是中世紀數學家則是想
要推廣（以及修正）亞里斯多德的物理學，所以才討論等速運動，算是
純粹理論的角度。