469. Empty chairs
http://projecteuler.net/problem=469
房間裡有個圓桌，周圍有 N 張椅子。
騎士們依序進來並隨機坐在其中一個椅子上。
為了使得手肘有伸展的空間，騎士們會在彼此之間留下至少一個空椅子。
當已經沒有任何人可以入座後，檢視此時空椅子佔的比例 C。
令 E(N) 表示 C 的期望值。
給定 E(4) = 1/2, E(6) = 5/9，求 E(10^18)。將答案四捨五入至小數第十四位。

解完才發現這題目(某種意味上)很簡單...(眼神死)

PE偶爾會有這種感覺像是陷阱題的題目...當初有點納悶為什麼沒給E(10^6)之類的當參考,不過也沒放在心上現在回過頭來看就會覺得如果當初有參透就好了XD

未算先猜有遞迴顯式解