479. Roots on the Rise
https://projecteuler.net/problem=479
令 a_k, b_k, c_k 為方程式 1/x = (k/x)^2 (k+x^2) - kx 的三個解 (含實數及複數)。
例如當 k = 5 時，{a_k, b_k, c_k} 的近似值為 {5.727244, -0.363622+2.057397i,
-0.363622-2.057397i}。
令 S(n) = Σ(a_k+b_k)^p (b_k+c_k)^p (c_k+a_k)^p,
其中 p, k 為整數, 滿足 1≦p,k≦n。
有趣的是，S(n) 永遠是整數，如 S(4) = 51160。
求 S(10^6) mod 1 000 000 007。