想請教幾題環狀排列的問題........
先謝謝各位熱心的版友!! <(_ _)>
1.ABCDEFGH八人圍坐一圓桌且A恰與B、C之一相鄰，共＿方法？
想法與思路:
AB相鄰+AC相鄰-ABC相鄰*2 (因為A只能和其中之一相鄰)
(6!/6)*2[AB可交換]*4[在能挑選的四個空位中挑一]
^^^^^^
把AB視為一組
+(6!/6)*2*4-(6!/6)*3![ABC可交換]*2 = 480
^^^^^^
把ABC視為一組
結果答案2400.....= =
說是(5-1)!*(P5取2)*4=1920
1920+480=2400
請問這是............?
2.主人夫婦與賓客夫婦四對共10人圍一圓桌，問主人夫婦相對而坐？
男女相間且夫婦不相鄰？
想法與思路:
先控制主人夫婦，再安排其餘八人，可視為"固定其一其餘再排之直線排列"
2[主人夫婦可交換位置]*8!=2*8!
但答案是8!....我認為此題主人夫婦應該是可交換的吧？？？
男女相間且夫婦不相鄰？
想法與思路: 無 = =，有沒有更淺顯易懂的表達方式？
答案是 4!*13