這裡有兩題雙重積分加上絕對值的問題
有關於拆絕對值我有點不知道該怎麼拆
第一題
∫∫∣y∣ dA D是曲線r=4+3cosθ之內部區域 (94台大微甲二組期末考)
D
這題就是令x=rcosθ, y=rsinθ(這我知道)
π 4+3cosθ
解答上這樣寫 原式=2*∫ ∫ r*sinθ drdθ
0 0
這步把絕對值給拆掉了,我想問的是要怎麼知道前面拆掉要乘以2??
跟積分區域的那個曲線有關嗎!? r=4+3cosθ好像是個類似心臟線圖形!?
x軸剛好各分一半,所以乘以2!?
第二題
x^2 y^2 z^2
∫∫∫ ∣xyz∣dxdydz over the solid ellipsoid