線性規劃在高中數學中
算是與日常生活較相關的內容
許多日常生活的成本或經營問題都可以使用線性規劃求解
但其解題步驟卻未必貼近生活
要先設未知數→列出可行解區域的條件式
→繪製圖形→再利用平行線法或頂點法求解
在此想跟大家分享用另一種觀點處理線性規劃問題的方式
雖然未必適用於所有線性規劃的求解問題
但個人覺得這個做法更貼近生活
1.某公司所生產的產品，存放在甲、乙兩倉庫分別有50單位、40單位，
現在市場A、市場B分別的需求量是20單位、30單位，
各倉庫運輸到各市場的每單位運輸成本如下
甲→A：500元；甲→B：450元
乙→A：400元；乙→B：300元
在滿足A、B市場的需求下，最節省的運輸成本為[92數乙]
解：
如果可以，希望全部由乙倉庫運輸(因為較便宜)
但由於乙倉庫僅有40單位，不足50單位(A,B市場需求量)
因此有10單位需由甲倉庫運輸
又甲倉庫運輸至A市場的成本較乙倉庫運輸至A市場高100元
而甲倉庫運輸至B市場的成本較乙倉庫運輸至B市場高150元
故
甲→A：10單位；甲→B：0單位
乙→A：10單位；乙→B：30單位 時有最小運輸成本
2.某公司召聘新員工，共有1600人應徵參加筆試。筆試場地借用甲大學的教室，
該校可租借的大教室有50間，每間可容納40人，每間租金500元；
小教室有60間，每間可容納20人，每間租金150元。
考慮監考人員的限制，筆試教室不能超過60間。
試問租借大教室____間，小教室____間，來進行筆試，最省租借場地費用。[98數乙]
解：
大教室平均每人收費12.5元，小教室平均每人收費7.5元
如果可以，希望全部借小教室(因為較便宜)
但由於小教室僅有60間，僅能容納1200人
所以需要再借大教室，又因教室總數不得超過60間
因此採用小換大的方式(為讓間數不超過60)
一小換一大可增加20人，共需增加400人(1600-1200)
因此需要大教室20間，小教室40間