若 x^2 = 1 則 x = ±1 (「正負」號可能會有人看不到)
這個「正負」號一般應該是解作「正或負」之意
亦即，若 x的平方 等於 1，則 x = 1 或 x = -1 之意吧？
如是觀之 |x|= ±x 大家認為這個敘述可以成立嗎？
(出自最近北模數乙單選1)

就題意不清阿...一開始的命題也可說成「若 x^2 = 1 ，則 1, -1 為此方程是的根」。想的不一樣，就會選的不一樣。而題目是「若x為實數，則|x|= ±x 」就看是怎麼對此命題解讀啦。

應非|x|=x or |x|=-x皆可成立,而是只有一邊會成立吧就像 1±4=5 這式子是有問題的

平分根會有2個~正and負；絕對值的結果只會有1個~正or負

想知道出題老師用這個敘述當選項的目的是甚麼....?

當然不成立 x^2 =1 => x= ±1 是兩個都成立|x|= ±x 必定有一個不合(0除外)

是不是我問的不夠清楚，怎麼很多老師的「邏輯」怪怪的...好像只有diego大打到我的問題點...

不是因為邏輯怪，我前面有說解讀不同就導致不同推論。

大家針對你的問題回答 還要被你批評邏輯怪異這是什麼鬼?有必要這樣嗎

樓上息怒啊，我只是不懂為何「或」要「同時成立」？沒空回文推文字句太簡短，造成誤會請多擔待

不過如果說x^2-3x+2=0 則x=1或2或3 這樣也不知是否算對

推q大

http://goo.gl/wzFA6O 不妨複習一下命題...

diego大是要我複習A或B成立，即是A、B要同時成立嗎?還是A或B為真，即是A,B同時為真嗎?

不是XD 試每個人都要複習一下什麼是命題是至於A或B為真，指的是至少1個為真就是真，毫無疑問。

我知道阿 所以我才會這樣問 XD

再來可以複習一下什麼是解方程式。

你這問題我也想很久過, 我後來有一個自己的解讀但我不知道這到底有沒有正式的定義我認為和中文也有點關係, 為了分別, 我刻意這樣改寫答案是 "1 或 -1", 代表兩個帶入均符合, 完整答案要寫兩個"答案是 1" 或 "答案是 -1", 代表回答 1 也得分, -1 也得分但不代表整個 solution set 是 {-1, 1}就像考題出錯, 送分時說 答案是 A or B. 不是要寫 AB 才對x = ± 1 的解讀, 在這個上下文中, 我偏向 solution set 是{-1, 1} 而非 "x = 1" 或 "x = -1"第二個部分牽扯到方程式就更囧了 ... 因為 ± 在式子裡面多一種解讀方式(A±B)^2 = A^2 ±2AB + B^2 ... 這邊 ±不能這樣直接拆而是代表有兩個方程式 ... Orz

看來我還需要去複習一下什麼是恆等式。