[解題] 高一數學 指數與對數
作者: E517 (阿凱) 2015-12-02 14:34:58
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：指數與對數
4.題目：設αβ為方程式X^2+2x．log2+log(2/5)=0 之二根，求10^α+10^β之值
答案是13/5
5.想法：
應該是用根與係數的關係
知道兩根和α+β=-2x．log2 兩根積αβ=log(2/5)=log2-log5=2log2-1
感覺很順而且又只有剩下log2
可是再來就卡住 囧"
不知道要改麼處裡10^α+10^β這邊
2.科目：數學
3.章節：指數與對數
4.題目：設αβ為方程式X^2+2x．log2+log(2/5)=0 之二根，求10^α+10^β之值
答案是13/5
5.想法：
應該是用根與係數的關係
知道兩根和α+β=-2x．log2 兩根積αβ=log(2/5)=log2-log5=2log2-1
感覺很順而且又只有剩下log2
可是再來就卡住 囧"
不知道要改麼處裡10^α+10^β這邊
作者: tomy791211 (汪汪小白) 2015-12-02 14:45:00
兩根相家好像是-2log2 沒有x 讓α=1/β接著解一元二次方程式 解出來兩根為-1跟1-2log2代進去相加好像就是13/5 我是這樣算的 看看有沒有問題講錯 讓α=log(2/5)/β才對
作者: j0958322080 (Tidus) 2015-12-02 15:15:00
Log2.5 = 10^(alpha + beta)這樣去試試看喔不是等於log2.5好吧好像不行，不要理我
作者: theoculus (艷陽天。) 2015-12-02 15:23:00
x^2+ x*log4+log0.4 = (x+log0.4)(x+1)
作者: IvanL (ハンドボール) 2015-12-02 15:32:00
方程式後面有打錯嗎? =02?
作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2015-12-02 16:36:00
建議把方程式打清楚吧!有沒有括號差很多耶!不然用圖也行
作者: E517 (阿凱) 2015-12-02 17:23:00
" target="_blank" rel="nofollow">作者: Pear888 (皮爾掰) 2015-12-02 20:45:00
不知怎麼解釋 但是感覺蠻好看出兩根分別是-1.log2.5
作者: tomy791211 (汪汪小白) 2015-12-02 22:30:00
把α=log(2/5)/β帶進兩根相加式子裡面然後解β的一元二次方程式 會得到兩根雖然是β的一元二次是 不過另外一根就是α10^(-1)+10^(log2.5)=0.1+2.5=2.6=13/5
作者: richard2817 (迪克) 2015-12-03 02:12:00
原式=x^2+log4x+(log4-1)。令u=log4，原式=x^2+ux+(u-1)=0，使用公式解得兩根為-1，1-u，即-1，log2.5
作者: kend (返台歸來囉!!!) 2015-12-03 02:16:00
因式分解 http ://ppt.cc/1imKv