1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：指數與對數
4.題目：設αβ為方程式X^2+2x．log2+log(2/5)=0 之二根，求10^α+10^β之值
答案是13/5
5.想法：
應該是用根與係數的關係
知道兩根和α+β=-2x．log2 兩根積αβ=log(2/5)=log2-log5=2log2-1
感覺很順而且又只有剩下log2
可是再來就卡住 囧"
不知道要改麼處裡10^α+10^β這邊

兩根相家好像是-2log2 沒有x 讓α=1/β接著解一元二次方程式 解出來兩根為-1跟1-2log2代進去相加好像就是13/5 我是這樣算的 看看有沒有問題講錯 讓α=log(2/5)/β才對

Log2.5 = 10^(alpha + beta)這樣去試試看喔不是等於log2.5好吧好像不行，不要理我

x^2+ x*log4+log0.4 = (x+log0.4)(x+1)

方程式後面有打錯嗎? =02?

建議把方程式打清楚吧!有沒有括號差很多耶!不然用圖也行

不知怎麼解釋 但是感覺蠻好看出兩根分別是-1.log2.5

把α=log(2/5)/β帶進兩根相加式子裡面然後解β的一元二次方程式 會得到兩根雖然是β的一元二次是 不過另外一根就是α10^(-1)+10^(log2.5)=0.1+2.5=2.6=13/5

原式=x^2+log4x+(log4-1)。令u=log4，原式=x^2+ux+(u-1)=0，使用公式解得兩根為-1，1-u，即-1，log2.5

因式分解 http ://ppt.cc/1imKv