[解題] 國二數學幾何圖形 DaiRiT PTT批踢踢實業坊

[解題] 國二數學幾何圖形

作者: DaiRiT (戴爾特) 2016-03-14 11:36:05

1.年級：國中二年級
2.科目：數學
3.章節：幾何圖形
4.題目：http://i.imgur.com/ZPewzbF.jpg
如圖，AB長度3，AC長度5，AD長度4，角BCD為60度，BC長度=CD長度
請問四邊形ABCD面積多少?
5.想法：下面60度拆成左邊θ(角BCA)，右邊60-θ(角DCA)，設BC=CD=x
用餘弦定理列三角形ABC與三角形ACD的邊角關係式
可是終究來是兩個未知數，一直解不出來...
原本以為幾何問不倒我，結果被學生挑戰到第一次答不出來...
懇請各位高手不要吝嗇給我指教

作者: benrou (B~~~) 2016-03-14 12:27:00

把三角形ABC拆開，搬到CD邊上，使BC跟CD重合，這時會看到一個飛鏢形此時把兩點A連起來，我們要的飛鏢形面積=大正三角形-345的直角三角形手邊沒紙沒得畫，照著做應該看得出來了？

作者: DaiRiT (戴爾特) 2016-03-14 12:45:00

那還有別種方法嗎像是用三角函數之類的

作者: LeonYo (僕は美味しいです) 2016-03-14 12:48:00

http://imgur.com/RAwSkcd 圖片支援

作者: DaiRiT (戴爾特) 2016-03-14 12:49:00

嗯嗯我有畫出來還是謝謝樓上

作者: pttrackhwang (rack) 2016-03-26 16:20:00

這個方法符合國中生的程度，有全等及345直角三角形及正三角形知道邊求面積的概念

作者: lawrence022 (Lawrence022) 2016-04-04 17:28:00

想問一下為什麼可以直接說兩個A點相連的邊長是5呢？如果直接說是因為345直角三角形，那原本的ACD不就是345了嗎?

作者: emily1007 (知音) 2016-04-27 20:17:00

兩個A點相連邊長是5是因為角度60度的關係

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