1.年級：高一下
2.科目：數學
3.章節：龍騰第二章排列組合
版本、章節數、主題
4.題目：
(一)
每個剉冰可以任選4份配料
每種配料都可重複選取
今天有10種配料可以選
那每碗剉冰有幾種組合?
(二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法
5.想法：
(一)
用X1+X2+....+X10=4
她的非負數整數解有C13取4=715
(二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法
因為 4 本書每本都有 3 種分法所以有
3*3*3*3=81
學生問我為何第一題不能用10*10*10*10=10000
想成4格子配料每格子有10種選擇
第二題為何不能用
甲+乙+丙=4去想
這樣答案就變成C6取4=15
我當下用一個式排列一個是組合 不能混為一談
但他反應還是無法分辨
請問大家會用哪種角度教會學生分辨這兩種題型的差別?

10^4嗯,好像不能這樣算,我再想想按你的想法繼續做,十個配料分給第一格和十個配料分給第二格

一: 10^4/(4!)

其實最後都在"冰"裡,第一格A第二格B和第一格B第二格A或重複算到,故不可10*10*10*10而四本書分給甲乙丙,

想一下剉冰料到底算排列還是組合??

第一本書分給甲,第二本書分給乙,和第一本書分給乙,第二本書分給甲,實際上兩人拿到的書,是不同的一本書,這樣解釋不知道你懂不懂?

二:c4取3乘以(3!)

第一個不能除以10^4/4! 因為不確定是不是選到同樣的配料

啊 少想了 抱歉><