1.年級：小學
2.科目：數學
3.章節：競賽題
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4.題目：
有A、B、C三組進行比賽，每組各有3個人，每個人都需和別組的每一人進行一對一比賽。今比賽進行到一個段落發現A組的三個人比賽場數相同，另外兩組的人比賽場數皆不同。請問A組選手一個人比賽幾場？
5.想法：
從B、C兩組人的場數著手，0到6要選6個數字。
456三個數字一定要選兩個，BC組只要比超過3場必有跟A對戰，故A不會比0場。
若A比1場，必定是捨棄6，此時5跟0跟4要在同一組，但是BC組就沒有辦法有一人比1場了。
A比2場跟3場的我有構造出來。
有比賽與沒比賽的場數相加為6，A組比賽4或5或6場的是前面比2或1或0場反過來的情況。
想請問各位有沒有更有系統的想法(我覺得有點難跟學生解釋)或是我這個想法是否有誤(因為我也沒有解答)，感謝大家

根據題目的敘述，以下兩條件也成立A組3人未賽的場數皆相同BC組6人未賽的場數皆不同所以：如果你已能建構出A組皆比x場的情況，那也必能建構出6-x場的情況6a + (0+1+...+6-t) =2*總場數故BC組每人比賽的場數，在0~6中不含的那個值，為奇數3a + (0+1+...+6-t) =2*總場數當a=0時，明顯不合當a=1,3時，t為偶數當a=2時，t為奇數

感謝R大，我後來也是用奇偶性刪掉一些可能