其實這個問題很有趣,假設有兩隻隊伍
A隊伍每場比賽打8隻二壘安打(沒有一安、三安、全壘打)
其他出局,無三振、無四死球、無犧牲觸擊和飛球、無雙殺、無盜壘......
B隊伍,每場比賽打4隻全壘打(沒有一安、二安、三安)
其他全部出局,情形同第一隊
接下來的問題就很有趣了,這兩隻隊伍每場比賽平均得分會是多少?
依照XR的得分推論
A球隊的得分是0.72x8-0.09x(35-8)=3.33分
B球隊的得分是1.44x4-0.09x(31-4)=3.33分
也就是兩隊的得分在XR的推論裡面是一樣的
這也就是一開始原PO提出來的問題,答案是一隻全壘打=兩隻二壘安打
接下來就是C球隊,每場比賽打16隻一壘安打(沒有二安、三安、全壘打)
其餘出局數同A、B兩隊
則C球隊的得分是0.50x16-0.09x(43-16)=5.57分
A、B、C三隻球隊同樣的壘打數,但是預期得分卻是16隻一壘安打的球隊比較多
如果是延伸到單一局裡面的得分
4隻一壘安打 VS 2隻二壘安打 VS 1隻全壘打
則 4隻一壘安打的XR=0.5x4-0.09x(7-4)=1.73
2隻二壘安打的XR=0.72x2-0.09x(5-2)=1.17
1隻全壘打的XR =1.44x1-0.09x(4-1)=1.17
4隻一壘安打還是預期會得比較多的分數,而2隻二壘安打=1隻全壘打
如果這個問題延伸到單一打者身上,同樣四打數的三個球員
A球員4隻一壘安打,B球員2隻二壘安打,C球員1隻全壘打
則A球員的XR=0.5x4-0.09x(4-4)=2.0
B球員的XR=0.72x2-0.09x(4-2)=1.26
C球員的XR=1.44x1-0.09x(4-1)=1.17
同樣的長打率,但是A球員預期的得分是比較多的
以上推論全部根據XR公式所推導出來
對XR有意見的可以寫信去問作者XR的謬論在哪裡
XR公式可參考wiki http://en.wikipedia.org/wiki/Extrapolated_Runs