來一點離題類比。若不恰當就請板主砍文。
因應根性或習氣，作不同調適，在世間法的學習上也有這種情況。
我自己學習數學的經驗是，
在中學學那些幾何證明尺規作圖，我既不耐煩亦不能理解。
一直到後來學習微積分起，
耽溺在思索著極限的意義，
考量從實數完備性出發，
由此而發展出的各種「將有限拓展到無限」的推論，
那時才深深感受到數學之美。
但幾何圖像感仍然是我的弱項。
早當初開始講複數，說什麼給－1開根號就對應到90°角，
這我當初仍然完全不能接受。
我能接受從一條定理到一條定理的推論，可就是無法感受「圖像思維」。
這情況一直到後來學了代數，
理解了「體擴張」（extensio corporis）的概念：
只要建構了代數體系，
就能把加減乘除完備的一個「體」（corpus，fr:corps de:Körper en: field），
擴充出一個具有其某個代數根的新「體」，
而這個新的體在舊的體看來相當於是有某些維度的。
到這時候我才總算接受了當初再怎樣也無法認可的「複平面」。
對我來說，圖形思考一直是弱項。
可是藉由另外一條路，雖說很辛苦，
但終於也還是繞了一圈回來能對這邊有點理解。
我讀到 Morris Kline 批評（當年）美國新數學失敗的書，
看到他覺得應該給初等學生更多的圖形的論點時，
就覺得他未免太過把「初等學生」這整個群體給單一化了。
就像許多自命懂教育的認定孩子學習在那些是簡單在哪些是難，
這恐怕都未必然。
（不過 Morris Kline 的數學史著作仍然相當優秀，值得一讀，
尤其推薦《數學：確定性的失落》這本。
可以讓人對數學那太過天真的想法產生反思。）
有本數學教科書有段話：
It often seems like there are two types of students of mathematics:
Those who prefer to learn by studying equations, and those who prefer pictures.
這位作者倒是明白未必每個人都相同。
回過頭來說中學數學教學。
一直到後來我才知道，
那些尺規作圖證明，其實是希臘數學的原點。
也就追踵是歐幾里德的腳步，
撇除一切多餘的資訊，
直接由眼睛所見，在有限的情況下作出有效推論（雖說實際上不完全）。
無論就歷史意義上還是就美學上
這都是畢達哥拉斯、柏拉圖他們知識論的重要起始。
這也是某些數學教育家堅持尺規作圖應列入初等數學教育的原因。
理解是理解了，也能體會了，
但我自己還是覺得即使我人生重來，
我也寧願先學代數先學微積分，而不想先碰尺規作圖。
那跟我的思考癖性相差太遠。
（其實照史賓格勒（Oswald Spengler）的觀點，
走向無限的微積分，是「浮士德式」的數學，
本質上已經與固守有限美學的「阿波羅式」希臘數學不同了。
不過無論相同與否，其背後是有某些可貫穿的精神在。
但也確實一旦走向無限，世界變寬闊了卻也更奇怪了。）
尤其是真正深入到更高層的抽象之後，
其實那種倚賴視覺作出發點的數學觀亦未必盡然了。
在不同的數系中，1+1 = 14 也不是不可以（Z12，其實Z2也一樣），
數學歸納法是否成立得依體系而定。
在不同的幾何中，
「平行公設」可以有不同的闡述，
得看你所遵行的是哪個體系。
（不過題外話，選定體系後，許多東西就定下來了。
就像在歐式幾何下，撇除三角形與四邊形，
能密鋪平面的最多就只有正六邊形，沒有五也沒有七。
又，正五邊形能組成正十二面體，也是決定了的。）
Edmund Landau在《數學分析之基礎》前言說
"Bitte vergiß alles, was Du auf der Schule gelernt hast;
denn Du hast es nicht gelernt.“
（請把你在初等學校所學的都忘掉，因為你根本不曾學過）
確實還是值得思索的。
（但他接下來又說了一句很辯證的妙語：
請時時比對你在學校學過的相關部分，因為你也不曾忘掉過）
（大乘的一大特色，就是帶出了許多看似相反實則相成的精妙）
說了這許多，
主要還是說，依據不同的個人習氣，不同的個人因緣，
會對哪個宗派哪個法門較有感，是不同的情況。
但當然還在尋尋覓覓中的，或者是雖踏入但心總是不安的，
個人以為一方面認真鑽研
（不只是「學」，是「解行並重」。
變成那種學院派的懷疑主義者，
「可以懷疑眼前看到的樹其實不存在，卻永遠不會懷疑明天的午餐」，
那真是只會玩語言遊戲的走入戲論的傢伙了。
這也包括一切體系化的哲學都會面臨的問題：自我指涉（數學亦不可免），
「想要禁慾算不算一種慾望」，一邊自命清高「思索」這種問題，
一邊實踐上仍是放縱自己的五欲而連初步的克己都做不到，
這種也只不過是在玩思維遊戲的傢伙），
一方面時時思索懷疑，檢討自己的目標與實踐，
或許是個方法吧。
另外我特別喜歡引用榮格自述他學習數學的歷程：
老師宣稱，代數是一樁完全自然的事情，應該把它看作天經地義之事，
而我甚至不知道數字實際上為何物。……但最令我惱怒的是這一定理：
如果a＝b而b＝c，那麼a＝c，雖然根據定義a與b的意思完全是兩回事，
既然不同，a因而也就不能與b相等，更不用說與c相等了。每當是一個
等式的問題的時候，那麼就說a＝a，b＝b，等等好了。這一點我能夠接
受，而a＝b在我看來卻完全是個謊言或者騙局。
Der Lehrer gab sich den Anschein, daß Algebra ganz selbstverständlich
sei, während ich noch nicht einmal wußte, was Zahlen an und für sich
sind...... Am meisten empörte mich der Grundsatz: wenn a=b und b=c,
dann ist a=c, wo es doch per definitionem feststand, daß a etwas anderes
bezeichnete als b und daher als etwas anderes nicht mit b gleichzusetzen
war, geschweige denn mit c. Wenn es sich um eine Gleichsetzung handelt,
dann heißt sie a = a, b = b usw., während a = b mir direkt als Lüge oder
Betrug vorkam.
什麼是「等同」可以是個很麻煩的概念（與基督教神學有關？），
而榮格的初等教師無法對此作解釋，只把這視為天經地義，
結果榮格「從此就不信任數學」了。
這也是很有意思的個人學習經歷。