講義上給的定義是"經化檢過後的式子為ax = b，其中a=/=0"，
但是在討論一元一次方程式的解的時候會討論三種情況
1. x = c(唯一解)
2. 0 = 0(無限多解)
3. 0 = b(無解)
不過其中2和3應該就不符合一元一次的定義了吧??
當然我知道題目一定都會給一個沒有化簡含有一元一次的未知數，
但我怕這樣子會讓學生以為一元一次也會有無解跟無限多解的情況。
請問各位老師是如何講解這邊的觀念的呢??

是不是要寫完整呢?0x=0，0x=b，b不等於0

他的意思就是0x=0,根據定義,這樣不是一元一次

我印象中(這幾年也很少碰到這樣的題目)，b可以寫成0x+b，也可以寫成0x^2+0x+b，所以b可以為一元一次式，也可以為一元二次式；但是方程式就不曉得了。

不認同樓上的說法。我們所說的n次方程式，其實應該稱為n次多項式方程式若b為非0常數，則b為零次多項式，其次數很明確就是0

同意樓上,通常是說最高次非零係數那個

推LeonYo解法 不知道不要亂誤導學生啊...另外不是通常 是一定是係數非0最高次項那個

這是啥@@

國一數學

其實光定義就夠無關緊要了...判斷幾元真的很瞎

這是大概8年前的高昇數學講義的內容哦，有個題目專門在問次方問題，連續出了兩年，因為跟我的觀念有出入，所以印象特別深刻。如這篇文，0x=0，就被打死了(假設真的以非0係數為最高次)，根本不必討論了@@

係數為0，則缺項不存在，若照這種邏輯，那還可以加入二元、三元、甚至一次多項式也是二次多項式了。

定義不重要的話 就不用講解了 錯了就錯了 不要凹不要誤人子弟 忘了我覺得沒什麼 怎錯了還凹

yaya，當初講義的答案把一元一次式歸納至二元一次式之內，但我現在找不到題目了(認真翻了一下之前的庫存講義)；steven大，口口聲聲誤人子弟是蠻刺耳的，但...隨您囉，我只是分享我看到講義的內容，並非我上課的內容；而且也請您發表一下高見，為何0x=0會被歸納在一元一次方程式的解答內，那些作者也都是在誤人子弟囉？

0x+b不是一次多項式， 0x+b=0 不是一次多項方程式。所以，以一元一次方程式當背景討論這些狀況做什麼？

所以討論化簡後的式子或方程式，真的是很無聊的事

我大學教授去證明1+1=2，證明了約30分鐘，證明到最後我睡著了...@@

是很刺耳 但是這是錯的啊 本來就不該強辯另外講義不一定是對的 謝謝 很多講義本身請的人就沒多專業過 編寫講義的跟最後打字美工的 都不是同一人

我已經解釋很多次了，要指著我罵我也很無奈；另外，您知道您學的數學的整個架構都是錯的嗎...？只要是人為定義，一定會有疑點存在，比如說數學界的三大難題，一直強調它是錯的，也顯得太死板；當然，這些是留給專業的去討論，教書不可能去碰觸這些盲點與悖論。

那你前面提出來是...想表達什麼？

表達我有看過，而且覺得好奇，看能不能套用在這篇文中。當然啦，「化簡後，存在的未知數與次方才是解答」我也一直奉為圭臬，但是到現在也只有一篇「當特例解釋」的解答文，而那又是正確答案了嗎？充其量只是一種說法，可是三大版本都把它歸類到一元一次的範疇內，所以我好奇把我看到的東西寫出來，可變成了過街老鼠...XD；另外，有老師會真的去解釋「這只是一種特例嗎」？還是不討論直接帶過？

0x=0他被歸類到一元一次的解討論，但不需討論次數，一來因為他跟化簡後這件事是矛盾的，二來他的重點在解，最後會發現純考次數是很沒意義的事，但你表達的說法會衍生更多的問題，連次數的基本判定都會出狀況，假如學生用這樣的說法，你應該也會糾正吧，那...要討論什麼@@？我想你只是被激到吧.....

嗯，被激到...囧；涵養不夠，多多包涵。所以從那兩年後，我參考的講義就換別本了，但是這個說法在我心中迴盪很久，一直沒有個正確答案。

我好奇:「數學界的三大難題，，一直強調它是錯的，也顯得太死板」是在講什麼?

可以Google，世界近代三大數學難題，就有了。如果數學可以完美解釋任何演繹、歸納與題型，就不會出現這些難題，之前高等微積分教授有提到一些...不過我忙著...恩...學習人際關係，不是很專心聽XD

可是不可解的三大難題不是錯的@@ 數學也不是那樣

我了解您想說什麼，那是我們最終看到的結果...在還沒解出來之前，一直都是被當成無法解答的題目就像現在還有解不出來的題目阿...方圓的邊長與半徑。反正，我講太多了，那個延伸的次方與未知數是錯的。就這樣...

這篇文轉到math版去也有爭論..到底有沒有想過:定義「次數」的目的是什麼？難道是為了定義而定義？那有人可以告訴我0多項式是幾次多項式嗎？

都不是，因為那個無法定義次數數學版沒什麼爭論吧，他們不是都認為應該要化檢後再

有些書是把0多項式的次數定義成負無窮大的有些東西要定義得跟別人不一樣無可厚非，重點在於意義為何而有時候硬要漠視這些意義而反駁原來的定義是可笑的

把自己擺在世界中心才是可笑的...，為何作者會這樣寫，有什麼意義，都可以去探討；我只知道一件事情，任何人都有我可以學習的地方，包括假設它是錯的，因為我還無法出書，無法達到他們的高度，看的點水平不同。

所以是覺得我說錯、硬凹、誤人子弟？我對於我沒感受到感到抱歉...啊不過我說錯什麼？說了定義無關緊要？請見諒我這麼說，你越討論他就越不重要啊，有什麼意義呢？很會判斷次數嗎？