我是補超級函授王瑋老師的迴歸,
因為以前唸書時就上過這門課,
所以這本書基本上只是拿來做題目,
上課也只有上複迴歸以後的部份,
今天看到版友發的今年高考迴歸解答,
一時興起,去翻了一下講義的Gauss-Markov這部份,
發現講義上面寫的是:
當以θ_hat估計θ時,若滿足:
1. θ_hat是θ的LSE
2. θ_hat樣本Y_i的線性組合
3. θ_hat是θ的不偏估計量
4. Var(ε_i)為常數
則θ_hat有最小變異數,即θ_hat為B.L.U.E。
在linear model的條件下,
θ的LSE保證不偏跟線性,
所以2.3.根本就不需要滿足,
那是本來就會發生的事情,
我看我的教科書跟一些網路上面的資料,
提到的條件只有三個:
1. E(ε_i) = 0
2. Var(ε_i)為常數
3. Cov(ε_i,ε_j)=0 for all i≠j
此時LSE即為BLUE
給大家做個參考,補習班的教材果然要小心點…