請教2題105高考工數問題
第1題
https://i.imgur.com/FWE5pPg.jpg
這是題目與解答
https://i.imgur.com/diqfaVF.jpg
這是我想不通的，為什麼積分的範圍是-無限大～無限大以及是怎麼判斷出來積分式子裡
是偶函數的？
第4題
https://i.imgur.com/5nRIm2q.jpg
這是解答，鉛筆圈起來的地方是我有問題的地方
https://i.imgur.com/KdObhmX.jpg
這個tsint^2的積分我用分部積分來算,可是算出來跟解答有出入，不知道是哪裡出了問題
...
以上兩題看各位能不能幫我看看哪裡出問題了
先謝謝大各位了^^

偶函數的定義很清楚啊，f(1)=f(-1)期望值的積分習慣上都是積整個實數，然後看pdf要不要改成積support就好定義好像是f(x)=f(-x), 太習慣亂代數字了尤其pdf很多範圍都是整個實數，像常態、高斯分佈這些

第4題你想用IBP，但sin(t^2)是無法積成初等函數的，你應該直接用tdt=(1/2)d(t^2)再做變元代換u=t^2

(上題）你該問的是x^2和e^|x|是不是偶函數

x^2為偶函數e^|x|不奇不偶，兩個相乘不知道是什麼函數？

都上絕對值了怎麼會不是偶函數

x^2, |x| 負號代進去，都會不見

了解了，我把圖畫出來後就知道了，加絕對值會變成左右對稱即偶函數