最近在看一個GDC影片的時候講者提到
旋轉的 "擺扭解構" (swing-twist decomposition)
只是一語帶過，但勾起了我的好奇心，所以就開始研究
研究後覺得算蠻有用的工具，所以就寫了一篇文來整理和分享心得
一般從一個旋轉漸變到另外一個旋轉
是用球線性內插 (slerp, spherical linear interpolation)
數學上的意義是，代表旋轉的四元數沿著4D球體表面的最短大圓路徑移動
雖然在4D定義上是"最短路徑"，不過在某些情況下，slerp的效果不是最理想的
例如一個長竿在slerp的時候，兩端視覺上並不是沿著3D球體表面的最短大圓路徑
理想上兩端應該要沿著大圓路徑"擺動" (swing)，然後本身沿著長軸"扭動" (twist)
這個時候就需要用擺扭解構把旋轉分成擺動和扭動兩個部分
後兩部分各自內插後再組合，就可以達到理想的效果
詳細解釋(含插圖動畫)、推導、Unity中的實作和證明，請見:
http://allenchou.net/2018/05/game-math-swing-twist-interpolation-sterp/
[補充]
突然想到另外一個擺扭解構的2D應用
如果把扭動軸選擇跟螢幕垂直
那就可以用3D物件的旋轉牽動2D要素的旋轉或者其他資料
因為解構得到的扭轉部分就是3D物件旋轉投影到螢幕上的結果
但是就效能而言
不如把物件的一個軸投影到螢幕上
然後找該投影和一個固定2D軸的角度
但擺扭解構又不像投影法一樣
有物件軸與螢幕垂直的時候會數值炸掉的缺點