問題一：http://ppt.cc/XbbU
答案：O
請問這在哪裡有定義呢....
問題二：(D)選項 http://ppt.cc/UgzZ
答案：O
請問(D)選項為什麼對呢
他r(k,k)代表矩陣 A=QR R中第k列k行的元素=0嗎
問題三：http://ppt.cc/AdLi
答案：ACD
請問(A)(B)為什麼可以用AA* 或A*A 判別正負定
我只知道Q(x)=x*Ax [A為實對稱時] 可用A的e.v判斷...
另外(C)(D)是用對角化的觀念嗎.....不太懂
求解

1.在Fridberg的LA中，這是一個定理。2.對，因為Q一定可逆，所以Q可以表示成一堆基本列運算矩陣，所以相當於對R做列運算，所以A，R的rank一樣。3.(A)因為A^TA是n*n，所以他的rank=n，又A^TA之特徵根皆大於等於0，又rank=n，所以A^TA沒有0特徵根，所以正定。3.C應該是錯的D是因為，A^TA必定可以對角化，所以其特徵根必定有n個，又row space是R^n，所以可以span。

補充1.是線性轉換 簡單來說是旋轉矩陣 其他的A大都說很清楚

謝謝樓上兩位神手!!!