※ 引述《baigue (買仁賣義)》之銘言：
: 小弟我目前正在讀李長綱的電磁學~
: 但遇到了一個問題~懇請版友不吝賜教~
: 在李長綱電磁學(上)4-7二維直角座標系的邊界值問題~
: 無界區域推導的通解如下:
: | | V(x,y)=X(x)Y(y)
: | |
: | | X(x)=C1sinkx+C2cosKx Y(y)=C3e^ky+C4e^-ky
: | |
: |________|
: 而有界區域推導的通解如下:
: _________
: | | V(x,y)=X(x)Y(y)
: | |
: | | X(x)=C1sinhkx+C2coshkx Y(y)=C3sinky+C4cosky
: | |
: | |
: |________|
: 想請問大家的是同樣都是用分離變數法解二階ODE為什麼解的表達方式會不一樣呢~?
: 以我的認知應該是通解表達式一樣~代入邊界條件後才會得出不同結果~@@
: 但以他的推導方式似乎在解ODE時就已經認為(預知)解不一樣了~@@
: 懇請高手解惑~謝謝~<(_ _)>
這樣個解基本上是一樣的
只是表達方式不同
因為為了要帶邊界
無界區域因為要BC要趨近無窮大所以要用exp 才可以消掉某些項
有界的話你想用上面的解也可以
兩個解是看你邊界的情況選擇一個適合的搭配