作者:
Rioronja (想show幹話組)
2018-10-18 00:15:21這題看了解答還是不太懂
直觀去想
設X=(a,b)
X是單位元素
a^2+b^2=1
然後Ax=(2x-y,2x+2y)
|Ax|=(8x^2+5y^2+4xy)^1/2
所以ab的條件被綁住了
可以下面這邊要怎麼求
記得高中的柯西好像可以
可是剛剛怎麼看那個公式還是不知道
我也想過a用cosx b用sinx
可是還是很卡
或是可以協助我釐清解答用ATA去做是怎麼思考的！
|Ax|^2 = (Ax)^T * Ax = x^T * A^T * A * x中間的(A^T)A會是對稱矩陣->極值會是在(A^T)^A的λ極值上面這句話跟二次式求極值是一樣的實際上你寫的東西繼續用二次式解下去是一樣的A^TA就是{(8,2),(2,5)} 跟你的式子轉成對稱矩陣一樣我發現我第二行寫錯字，後面一樣是(A^T)A 本來想打*二次式極值會是相對應對稱矩陣特徵值的最大最小值算是定理，需要證明 也可以試試看板上搜尋二次式應該說是λmin*|x|^2跟λmax*|x|^2 只是剛好|x|=1