各位先進打擾了
以下為題目 (來自政大資科106轉學考_離散_1-C)
https://imgur.com/ex4TpVX
想請問答案是否為9 * 9 = 81呢?
因為似乎每組equivalence class都至少有一個element就是自己本身
但有點不太確定
所以再麻煩各位幫忙解惑 感謝

你要分出有沒有該算同一種class的東西啊就像(1,1),(2,2),...,(9,9)這些是同個class啊

了解 但是為什麼會說他們屬於同一種class? 如果要分是否應該以[(1,2)]={(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}這樣來分比叫好

你一開始是不知道有些元素會屬於同一個class，以為它們每一個都有自己的class才會說是81，所以我回答你要分辨你現在的問題是什麼？是不知道[(1,2)]跟[(2,4)]是同一個class嗎？

沒錯 不太清楚 不太懂它的class之間的分法 不確定equivalence class的主體怎麼決定

class就是類，以這題來說，形成同一個有理數就是同一類我們是用這個relation去分類而[(1,2)]這寫法裡面的(1,2)只是找個代表當作名字高興的話你也可以說這一類用有理數1/2當作名字因為我們不想寫個{(1,2),(2,4),(3,6),(4,8)}這麼長一串而A/R的組成元素就是所有的class

既然這樣那答案是否不變?畢竟每個class都至少有一個元素應該改說每個(x1, y1)的組合至少都有一個符合relation

什麼叫做每個class都至少有一個元素？我直接問你啦，(1,2)跟(2,4)是不是在同一個class？是的話那怎麼可能會是81？

但是假如今天要找同餘mod 4的equivalence class[0] = {..,-8,-4,0,4,8,..} [4] = {...,-8,-4,0,4,8,..}這兩個class就算值都一樣還是算不同class不是嗎?

哪本書說算不同class？

離散數學 Rosen 7th 韓永楷導讀 p639-3右下可能我有搞錯他意思? 不太確定內容圖 https://imgur.com/w1w3bG8

這圖我看不出他哪裡有說要視作不同反而更明顯的表達出這兩個集合實際上是相同的你應該要重新看一次原文書p610的Definition3下面部份

原來如此 大概懂了 非常感謝!補充一下 用比例的方式算出來是54種

55

的確是[email protected]@ 少算了9：8 抱歉