[理工] 線代特徵根 gash55025502 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代特徵根

作者: gash55025502 (白影弓) 2019-10-25 04:05:01

https://i.imgur.com/duJb82Y.jpg
想請問這題的最後一小題
det的算法是把題目給的矩陣多項式當作特徵多項式來看進而求出行列式值嗎？
如果是的話想問為什麼這個多項式可以直接當作特徵多項式呢？
我知道若多項式是特徵式則把矩陣代入必定會得0矩陣
但這樣應該不代表代入後是0 就一定是特徵多項式吧？
感謝

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-10-25 04:13:00

三個特徵根都不同，代表最小多項式是三次方所以這個方程式就是最小多項式

作者: gash55025502 (白影弓) 2019-10-25 04:25:00

了解謝謝R大解惑XD

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