[理工] 交大資演數題!

作者: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 11:34:49
https://i.imgur.com/8site4C.jpg
https://i.imgur.com/qAxOxjo.jpg
上頁其實還有個部分程式碼,只是沒有很重要就不拍了
請問,57(E),G'和G的差別就差在edge經過reweight
從上面reweight部分看出,是針對每個edge,而且edge num最多可等同vertex num平方,
那(E)選項如果不巧碰到edge num很多的狀況,reweight的時間應該會超越O(|V|)吧?
但這個選項是對的……
https://i.imgur.com/Oj1GMwv.jpg
https://i.imgur.com/3AMV2XA.jpg
請問26(E)
雖然可以選擇非整數,但max flow肯定要將某些edge的水管賽滿,然後每個edge的capaci
ty都是整數,怎樣都不可能是非整數吧?請問我哪裡有想錯嗎?
作者: zuchang (chang)   2020-01-07 11:43:00
我在猜108 26 E integral是完整 不是整數的意思 就說得通順便問一下25複雜度怎麼看的 我寫lgC(V+E)
作者: mistel (Mistel)   2020-01-07 11:47:00
是整數沒錯,但最大流你可以取分數的邊 有個定理是說若邊為整數,則「使用」ford fulkerson出來的結果所有邊皆為整數 但不代表最大流不可以取分數57答案不是D嗎?你不是都把E劃掉了?
作者: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 11:51:00
但取分數不就代表不是max flow嗎?因為怎樣取都不可能超過capacity,那既然capacity是整數,那取分數唯一可能就是比capacity少取一點,但這樣不是max flow吧?
作者: zuchang (chang)   2020-01-07 11:51:00
補一下完整題目https://i.imgur.com/xdhH3JU.jpg
作者: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 11:53:00
57.是選錯的,但我覺得某些狀況下E也會錯,但答案只有D
作者: mistel (Mistel)   2020-01-07 11:57:00
不會啊 只是反例比較難想https://i.imgur.com/86wzad1.jpg看了一下55.,他的compute是指拿bellman ford的結果算出每個點的新值?這樣就是O(V)
作者: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 12:00:00
感謝m大提供反例!
作者: FRAXIS (喔喔)   2020-01-07 12:02:00
存在有一個 maximum flow 是整數 但是可以有其他的maximum flow 不是整數
作者: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 12:06:00
關於57還是有些不明白,即使bellman算出s到各點的Shortest path,但在reweight時仍是在G中找所有edge,那如果edge數多,仍然有可能會超出O(V)吧?
作者: zuchang (chang)   2020-01-07 12:17:00
compute只是在每個點上面標出bellman求出來的s到各點距離
作者: gash55025502 (白影弓)   2020-01-07 12:24:00
我記得57的G’只是多加一個起點並連向其他邊而已 你可以回去看一下程式碼
作者: zuchang (chang)   2020-01-07 12:25:00
就是把h0-hv填進去而已
作者: Aa841018 (andrew)   2020-01-07 12:35:00
懂了,謝謝各位

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