※ 引述《GHowPan (豪洨)》之銘言：
: 德國年金的計算公式很複雜，但年金收益的概念其實很簡單，就是保費乘以複利率加上政
: 府補助，以我國政府精算利率為3%，三十年後約為240%，代入德國年金保費18%計算，1
: 8%的2.4倍約等於43.2%，相近現況的45%的所得替代率。更可怕的是，德國政府還需要補
: 助整體保費支出的25%，以求年金制度永續發展。
如果繳的年數和領的年數相同,的確是保費乘以複利率,
以3%利率計算繳30年領30年,倍數243%,但如果繳30年領20年倍數變成320%
雖然每月提撥是不連續函數,但基本上每10年就有120期,接近連續函數
假設以退休日為時間0點(t=0),前面每年繳A,繳了Ti年,後面每年領B,領To年,利率r
將所繳和所領分別折現到0點
折現所繳:t從-Ti到0之間積分 [A(1+r)^(-t)]dt=[Ae^(-t ln(1+r))]dt
=d [-A/ln(1+r) (1+r)^(-t)] 代入t=0和-Ti相減得 [(1+r)^Ti-1] A/ln(1+r)
同理折現所領= [1-(1+r)^(-To)] B/ln(1+r)
令所繳=所領則得B/A=[(1+r)^Ti-1]/[1-(1+r)^(-To)]
或者表為 (1+r)^Ti [1-(1+r)^(-Ti)]/[1-(1+r)^(-To)]
: 臺灣的政府真的很厲害，當德國只能18%變45%的時候，臺灣還能將8.25%變成75%。保費是
: 別人的1/3~1/2，所得替代率卻是別人的1.5~2倍，這肯定是公務員的數學老師一直在放暑
: 假。
舊制公務員年資是84年之前的,
從2016發布的退撫基金第6次精算報告書中
http://www.fund.gov.tw/public/data/6851558871.pdf
第83頁可以看到台銀兩年定存利率從85年的6.93%,89年5.14%,90年4.02%,
91年2.25%到103年1.4%
也就是說84年利率至少6.93%(之前可能更高),
而當時出生後平均餘命男71.8女77.7男女平均74.5
( http://sowf.moi.gov.tw/stat/Life/tc8420s.htm )
http://news.ltn.com.tw/news/politics/paper/1011016
"台灣公務人員退休年齡卻逐年遞減，一九九六年平均六十一．一四歲"
85年時公務員平均61.14歲退休,仍有平均餘命18.95年
如果22歲大學畢業開始當公務員,繳費39.14年到61.14歲退休,剩下18.95年可領月退
代入上面公式可得 [1.0693^39.14-1]/[1-1.0693^(-18.95)] = 1776%
8.25% x 1776% = 147% 以當年條件變75%在數學上並非不可能...
話說回來,隨著投資飽和年利率下降,精算報告中引用的利率也從2001的7%
掉到2016的4%
2001發布的退撫基金第1次精算報告書 第14頁 預定年利率 7%
http://www.fund.gov.tw/public/data/9918188671.pdf
2016發布的退撫基金第6次精算報告書 第85頁 折現率及投資報酬率採用4%
http://www.fund.gov.tw/public/data/6851558871.pdf
: 臺灣的公保年金制度，除了保費與投報率領先全球，還有年資計算的方式也很優惠，取最
: 高的15年平均作為基數。究竟我們的政府為什麼會給與如此優惠的給付公式呢？
: 即使，這次年金真的改革成功，但計算基數不公平、計算利率過於樂觀、年金保費嚴重不
: 足...等等，這些問題還是會存在著，未來很快的又需要新的改革。目前各種年金制度腐
: 壞嚴重的狀況來預估，似乎新立制度會更容易解決問題。
制度面不合理的地方
1.取最高的15年平均為基數使得沒升官的人貼補升官的人的現象
2.女性出生平均餘命長期都比男性多6年,50歲到65歲之間都還多出3-4年,
從前面公式可發現領的年數多,應該要領少點錢,
可是目前男女領的一樣多形成男性貼補女性的狀況
3.另外就是退休年齡越早剩下能領錢的餘命越多,應該領少一點卻領一樣,
形成晚退的人貼補早退的人的狀況
建議未來改成類似勞退年金的個人帳戶制,同時按照退休時個人帳戶金額
與男女性別不同剩餘餘命分別來計算每月應領數額