※ 引述《j6zoz04 (飯也)》之銘言：
: 小弟目前複習材料力學，發現一些問題
: http://i.imgur.com/ZgLsLsb.jpg
: 假設為均質材料，把圓棒扭到斷，雖說直覺判斷一定斷在L/2的地方，但如何解釋？
因為L/2處表面形變最大，圓柱表面因扭矩產生的剪應變為
phi = 2*(1+v)/E*(T*R)/J
v: Poisson's ratio
E: Young's modulus
T: 扭矩
R: 圓柱半徑
J: second-area momnet of the cross section
此剪應變與x處總轉角(theta)的關係為
phi ~ R*theta/x
因此圓柱表面的扭轉角度為
theta = phi*x/R = 2*(1+v)*T*x/(J*E)
由此可知在L/2處時轉角最大，形變也最大
須注意此問題為對稱，只解一半邊即可
這只是用彈性力學來說明L/2處形變最大，最先達到降伏應力
超過降伏應力後須用塑性力學來解
: 如果非均質，是會斷在密度比較低的地方嗎？
密度低不一定強度低，須看材料
: http://i.imgur.com/XmDjRIK.jpg
: 課本都是橫著放，如果立著擺，考慮自重，會斷在那邊呢？
扭矩與重力互相正交，不影響上面解答
(假設圓柱本身不會被自身重力拔斷)
: http://i.imgur.com/KEvEBvx.jpg
: 請問a和b是等效的嗎？
: 抱歉問題有點多，當初材力學不好
a與b不等效，因為兩者邊界條件不一樣
但若a剛好是b的一半邊，則a為b半邊的解
不好意思，若有錯誤盡請指正，謝謝。
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