課程名稱︰統計學
課程性質︰必修
課程教師︰游孝元
開課學院：管理學院
開課系所︰國企系
考試日期（年月日）︰2014/04/24
考試時限（分鐘）：14:20~17:00
是否需發放獎勵金：是 謝謝: )
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
一、(10%)Ｘ藥廠正在研發一種新型減肥藥，在實驗階段效果不錯，研究團隊接著找尋6名
　　計畫參與者進行臨床試驗，實驗結果如下表。請替該團隊辨識新藥是否有效。
參與者編號　　#1 #2 #3 #4 #5 #6
用藥前(KG) 70.2 54.5 88.6 47.0 55.5 64.3
用藥後(KG) 69.7 54.0 84.2 47.0 54.7 64.5
二、(20%)怪獸電力公司正在評估是否引進新的發電系統，以追求更好的電力傳輸表現。
　　評估小組指派麥克華斯基與蘇利分別檢測新舊系統之電流數據，抽樣結果如下，請幫
　　怪獸電力公司判斷：
　　1.新舊系統之電流穩定性是否一致?
2.新舊系統之電流表現是否有顯著差異?
舊系統 24 26 29 28 21 21 26 25
新系統 26 27 28 26.5 23.5 24.5 單位:安培
樣本敘述統計 個數 平均數 標準差
舊系統 8 25 2.9277
新系統 6 25.92 1.6558
三、(30%)某公衛研究團隊針對台北市抽菸比例進行調查，結果發現抽樣400人中，抽菸者
　　110人。該團隊據此宣稱台北市抽菸比例已低於3成。請問：
　　1.以p-value檢定該宣稱是否適當。
2.該研究團隊在真正抽菸比例為0.25、0.2時，犯下型Ⅱ錯誤之機率為何？
　　3.該團隊接著再對新北市抽菸比例進行調查，解果發現抽樣600人中，抽菸者192人。
請檢定台北市與新北市之抽菸比例是否相當。
四、(40%)閃電麥坤為了贏得活塞盃獎座，勤於練習過彎、甩尾等技巧。好友拖線幫他找
　　了4家不同廠牌的輪胎（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）進行摩擦力測試，希望能幫助麥坤贏得冠
　　軍。韓森黃蜂建議拖線在抽樣時要注意不同天候（地面乾燥、潮濕）對輪胎摩擦係數
　　之影響。拖線抽樣結果如下：(總變異=0.1696)
＼ 輪胎
＼ 　Ａ　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｄ　　　　　
天候＼
地面乾燥　　 0.90 0.89 0.88 0.91
地面潮濕 0.60 0.63 0.60 0.59
1.請依完全隨機實驗設計檢定不同廠牌輪胎間摩擦係數是否不同。
2.將天候視為集區，編製隨機集區實驗設計之ANOVA table。
Source SS df MS F F臨界值
Block
Factor
Error
Total 0.1696
3.根據上表再次檢定不同廠牌輪胎間摩擦係數是否不同、不同天候是否對摩擦係數有
　　 所影響。
4.完全隨機實驗設計與隨機集區實驗設計之檢定主要差異為何?
附表1: z分配表
附表2: t分配臨界值表
附表3: 卡方分配臨界值表
附表4: F分配臨界值表