※ 引述《montmartre (montmartre)》之銘言：
: 1.九進十連環 vs 莫里斯方陣
: 大清漢人火器營的戰術叫九進十連環；它與莫里斯方陣一樣，皆為10排；所以雙方皆100
: 人時，可排成10*10的方陣。兩者皆是開火後往後轉的輪射戰術，只有第一排的人才能攻
: 擊對方(x=y=10)，所以適用於蘭開斯特方程式直線率。假設雙方距離30公尺互射，因為每
: 單位時間攻擊力相同(ax=by)，雙方每回合減少10人，所以第十回合時雙方皆滅亡，平手
: 。
直線率適用的模型是冷兵器的，輪射的排數影響DPS就已經不能適用了，
你這邊設定兩邊人數一樣，那請問同樣寬度100人打50人結果會是死50人?
好吧，如果你要設定成雙方都站近距離然後每槍對面必死一人，
還真的會得出死50人。但這就是預設出問題了。
: 2.九進十連環 vs 30年戰爭的瑞典火槍連
: 瑞典軍的火槍連縱深是6排，所以雙方皆100人時，瑞典火槍連是15*6的方陣，而大清漢人
: 火器營是10*10的方陣。瑞典火槍連每單位時間的攻擊力a是1*¾*15=11.25[註]，而漢人
: 火器營每單位時間的攻擊力是1*10=10。假設雙方距離30公尺互射，在第九回合時漢人火
: 器營全滅，瑞典火槍連獲勝。
: 註:因為大清九進十連環是每15秒開火一次然後前排人向後轉，而瑞典軍火槍連是每20秒
: 開火一次，所以每分鐘瑞典軍開火是3次而九進十連環是4次，所以a要乘以¾。
所以你拿一個裝填時間150秒的vs120秒的然後算出裝填比較快的贏。
: 3.九進十連環 vs 30年戰爭的瑞典火槍連
: 如果瑞典火槍連不用輪射戰術，改用齊射戰術時，結果又不一樣了；瑞典火槍連的齊射戰
: 術是頂者對方的火雨一槍不發，一直前進。當距離敵人2~30公尺時變換隊形，把6排變成3
: 排，然後1/2的士兵先齊射一次，另一半人再齊射一次；所以分析瑞典火槍連的齊射戰術
: 要改為蘭開斯特方程式平方率，而漢人火器營還是用直線率。
: 當瑞典火槍連距離大清漢人火器營100公尺時，瑞典火槍連以快步前進[註]，大清漢人火
: 器營開始開火；因距離100公尺，所以大清漢人火器營的攻擊力b是0.1(命中率)*10=1，因
: 每分鐘可攻擊4次，所以瑞典火槍連在100到60公尺這段距離時損失4人。而60到20公尺這
: 段距離呢，頭20公尺(60~50公尺)火繩槍的命中率提高到30%，大清漢人火器營的攻擊力
: b=0.3*10=3，因為能開火兩次，所以瑞典火槍連損失6人。後20公尺(40~20公尺)火繩槍的
: 命中率提高到100%，大清漢人火器營的攻擊力b=1*10=10，因為能開火兩次，所以瑞典火
: 槍連損失20人。在這80公尺的距離，瑞典人已損失了30人。
: 當瑞典人到達定點後，瑞典火槍連的功擊力是a=70，所以一次齊射能讓漢人火槍營損失70人
: 。在瑞典人裝填子彈的這兩分鐘內，漢人火槍營只能再輪射3次，原因是為了維持固定的攻
: 擊力(b=10)
: ，縱深只能變成3排，開火的頻率變成每分鐘只能1.5次，而不是原本的4次，不然會出現開
: 火空檔。；等到瑞典人又
: 挨了兩次輪射，總人數只剩40人時(70-30=40)，子彈也裝填完成，下一回合的齊
: 射功擊力只勝40(攻擊人數)，這一回合會把剩下的大清火器營30人全部清光；瑞典人以剩下
: 40人的代價，贏得勝利。
: 註:快步的行進速度是每分鐘56步，一小時約走2.4公里，每分鐘約走40公尺。
: 由這些模型可以知道，為何後世的英國紅褲子最愛距離敵人2~30公尺時來個齊射了吧。
後世採用近距離齊射的狀況，跟以上模型基本沒關係，
頂多是跟你的預設有點關係，就是近距離命中率提升。
蘭開斯特方程式在這邊0作用，
你只是在代入各種你預設的前提條件精算每次開火發生什麼事而已。
100公尺命中率10%是你設定的，20公尺100%也是你設定的，
100%命中率時一槍就打死一個人也是你設定的。
輪射模式第一次射擊時也是第一排要等20秒才能發射嗎?
不覺得後面的人等的很火大嗎，槍上膛然後要等100秒。
:

裝填同樣都要兩分鐘，所以不管莫里斯方陣或九進十連環，在10排人輪完之前，大家都能填裝完畢，並發射，因為15*10大於120秒。瑞軍六排的道理也是一樣，六排輪流的速度要打於120秒，所以開火速度必需要拉長到20秒一次，如果你也15秒輪一次，會出現120-6*15=30，出現30秒的無火力空檔。我認為輪射戰術也是適用的，因為輪射跟冷兵器一樣，都只能第一排輸出。你想成兩軍對陣拿矛互捅，一邊一排15人，另一排10人，15人這邊除了捅死前排10人以外，另外五支矛還能捅死后排5人，你這樣想不就好了？莫里斯方陣每15秒射一次是歷史文獻數據。數學模型不帶入參數，不然要怎樣計算？？火繩槍距離的命中率變化是現代人做的實驗，記住，這些命中率只是靶場數據，如果你要說戰場真實，真實讓人慘不忍睹。對不起，藍開斯特方程就是預射一人中一發，然后斃命；不會有一人中2、3彈的情況發生。

蘭開斯特方程式沒有預設一人中一發 而是預設同一方的每個人在同樣長度的時間內的平均殺人數相同簡單說就是固定同一陣營每個人的殺人效率 火力浪費要考慮也是可以考慮的 不過會考慮成平均火力浪費來調整殺人效率就是了當然 最早提出的人有沒有考慮火力浪費我就不清楚了 但此方程式的形式是可以加入火力浪費的

問題是在歷史上，莫里斯或9進10連環並無第2排輸出。17世紀火槍連的戰術有好幾種，有135、246開火的，有兩列人向前，在火槍連前派成一列衡隊開火，然后再回到連隊的，我只用最簡單的一种。

要考慮輪射和齊射的差異的話 不太適合用蘭開斯特方程式去想 因為蘭開斯特方程式會把殺人效率平均化 也就是說假設命中率和火力浪費一樣 一千人每隔十秒射一千槍和一千人分十組每隔一秒射一百槍在蘭開斯特方程式中一樣

在蘭開斯特直線率是一樣的，但在蘭開斯特平方律是不同的。一千人全部都能開一槍是1000^2，而100人能開10槍的公式是10*100^2，差了10倍，哪會一樣

m大搞錯蘭開斯特平方律的基礎假設了輪射不代表是將一千人分成十組去跟一千人對消 因為輪射不是單一一組的一百人死光後才換上下一組蘭開斯特方程式是用來處理平均化且連續性的狀況 在此假設下寫出微分方程式 然後解出符合戰場初始條件的解 這個解是雙曲函數的形式 然後利用雙曲函數本身的性質才有平方律出現 不是隨便套平方律就好

https://zhuanlan.zhihu.com/p/66453272看一下此文的第一部份，如果作戰雙方總是完全承受相同數量的敵人部隊所造成的傷害，那麼部隊實力與己方部隊數量成正比。

那與我說的不矛盾啊 但輪射就不是分組後 打完一組再換下一組 而是射過一次後就換下一組 平方律是建立在雙方持續對射好幾輪之後的結果 不然無法符合蘭開斯特方程式需要的前提 因為蘭開斯特方程式需要能夠近似成連續的狀況才有合理性 只交火一輪的話 要用離散的方式算才合理

那你跟我說，怎樣算才是對的，換你算給我看。

用excel慢慢算啊 假設雙方條件完全一樣的話 一開始的人數是N,N 再來是N-aN,N-aN/10 再來N-aN,N-aN/10-a(N-aN)/10 依此類推要更精確的話 輪射方各組的人數也要另外計算 不是單純總人數除分組數

看完之後我同意這篇的觀點，原原PO根本沒搞懂蘭徹斯特兩個方程式該使用的時機，另外確實每個人都有參與開火，應該直接帶入n

論文 彭世忠(2000)."杜比戰損方程式與藍徹斯特型模式之比較研究".P8 有提到在某些情況下有可能一方採用直線率另一方採用平方率。我認為狀況三就適用於此狀況

請把人家論文的某些情況列出來 不是你認為就可以

抱歉 狀況三不適用一方直線率一方平方律如果要比較這兩個陣行的差異的話不該代入蘭徹斯特方程型式 如果硬要代入的話 兩邊都會是平方律而沒有差別假設A方是一千人齊射 B方是一千人分十組輪射 且雙方都是每射20發子彈殺1人的話 A方第三次射擊前一瞬間 A方剩864人左右 B方剩857人左右 A方第十次射擊前一瞬間 A方約剩618人 B方約剩594人順道一提 如果殺人效率越高則A方的優勢越明顯 例如改成每射10發子彈殺1人的話 A方第三次射擊前一瞬間 A方約剩754人 B方約剩726人 A方第五次射擊前一瞬間 A方約剩629人 B方約剩582人 但現實中的殺人效率應該更低 也就是說如果不考慮什麼士氣影響或陣型破壞等因素 A方對B方的優勢很小