上周末停紅燈時被後方來車撞上，車屁股開花嚴重，
送回原廠，車子是開了11年的CIVIC8，固定回原廠。
我本身有保車體限額，但加上折舊金額只有約9萬，
對方車子保財損，金額5萬。
剛原廠打電話告知連底盤都要換，估價金額約10-11萬。
目前再等對方的回覆，如果對方不願意自付5萬-6萬的話，
就是由我自己車體出險，負擔超過的1-2萬。
因為我車子固定回原廠，被撞成這樣也比較相信原廠維修的品質，
所以暫不考慮在其他民間保養廠維修。
想請問：
1.我知道如果是自己出險後保險公司會代位求償，
但自己必須額外負擔的部分1-2萬，可以請保險公司一起代為求償嗎？
還是我要自己提民事？
(有先短暫簡略上網查詢但感覺不是很清楚，故來請益)
2.目前的想法，如果對方不願意負擔多出來的5-6萬，
只好由自己出險，然後自負多出保額的1-2萬，
然後再上法院看能不能要回來，
也想請問板友有更為推薦的處理方式嗎？由衷感謝！